河南省百校联盟高三11月教学质量监测（乙卷）理数试题含答案

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1、2016-2017学年度高中高三教学廈量监测理科数学注意事项：1•本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.本试卷满分150分,测试时间120分钟.5.考试范围：结合逻辑，复数，函数与导数，三角与向量，立体儿何，不等式，数列.第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=ZtA={xx2-x-2<0,

2、xeZ],B={-l,0,l,2},则图屮阴影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.设z二2小一.—.=1-/（i为虚数单位），若复数二+Z?在复平面内对应的向量为OZ,则向量OZ的摸Z是（）A.1B.>/2C.>/3D.23.己知f（兀）满足对R,/（一兀）+f（x）=0,且兀时,/（%）=ex+m（m为常数）,则/（-In5）的值为（）A.4B.-4C.6D.-64•如图，在空间四边形ABCD（A,B,C,D不共面）中，一个平面与边AB,BC,

3、CD,DA分别交于E,F,G,H（不含端点），则下列结论错误的是（）••A•若AE;BE=CF;BF9则ACU平面EFGHB.若E,F,G,H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形C.若E,F,G,H分别为各边中点且AC=BD,则四边形EFGH为矩形D.若E,F,G,H分别为各边中点且AC丄则四边形EFGH为矩形5.已知正向数列｛d”｝中，d]=l,禺=2,2a；=+a；]（zi>2）,bn=,记_6+%数列｛仇｝的前兀项和为S”，则S33的值是（）A.V99B.>/33C.4^2D.33.

4、如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积的（）B.(9+2⑹龙C.(10+2⑹龙D.(8+2>/3j/rx-4y+3<04.己知x,y满足约束条件《3x+5y—2550记z=ax-y（其中a>0）的最小值为/（a），x>l若/（«）>-,则实数。的最小值为（）A.3B.4C.5D.6&在边长为1的正AABC中，D,E是边BC的两个三等分点（D靠近于点3）,ADAE^2-9B.I_3D3-8II-1129.曲线/（%）=-—直线x=2,x=3以及兀轴所围成的封闭图形的面积是（）X13D.

5、ln-210.已知边长为2巧的菱形ABCD中，ZA=60°,现沿对角线BD折起，使得AC=3巧，此A.In2B.In3C.2In2时点4,B,C,D在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.20龙B.24兀C.28兀11.己知函数/（兀）满足/（x）=4/,当XG1■一-Ja丿4D.32%时,/(x)=lnx,若在*,4上,方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数£的取值范围是A.-4In4,--eB.[-4In4,-In4]■4.>4,C.——,-ln4.e丿D.——,-ln4e()7T（3龙、

6、（q>0）的图像关于直线x=-对称且/丄28J7112.己知函数/（兀）=J^sin（Qx+0）3777T/・（兀）在区间一石,一才上单调，则⑵可取数值的个数为（A.1B・2C.3D.41,第II卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13•命题“玉圧/?卫sin兀o+cosxon2'，为假命题，则实数Q的収值范围是（兀、2V2,(兀)=,贝ijcos—816)3<3丿14.已知cos15.已知定义在/?上的单调函数/（%）满足对任意的壬，x2,都有12/（召+兀）=/（若）+/（禺）成立，若

7、正实数d,b满足/（d）+/（2b—1）=0,则一+—的ab最小值为15.已知函数/(尢)=一厂(0)，+2兀，点P为曲线y二/(对在点(0,/(0))处的切线/上的一点，点Q在曲线y=K上，则PQ的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分)已知数列｛色｝的前n项和为S〃，且对任意正整数n都有色=+2成立.(I)记bn=log2an,求数列｛$｝的通项公式;(II)设cz,=—,求数列匕｝的前兀项和7；・b叽17.(本小题满分12分)已知AABC中，角

8、A,B,C的对边分别为a,b,c,且一皿一+—巴£—=1.(I)求角A；(II)若a=4忑,求b+c的值.18.(本小题满分12分)在如图所示的直三棱柱ABC-A^C.中，D,E分别是BC,的中点.(I)求证：DE□平面ACC/】；(II)若丄BC,AB=BC,ZACB｝=60°,求直线3C与平面ABQ所成角的正切值.qc19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ex-ax,a>0.(I)id/(兀)的极小值为g(a),求g(a)的最大值;(II)若对任意实数兀恒有/(x)>0,