百校联盟2017届高三4月教学质量检测乙卷理数---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2016-2017学年普通高中高三教学质量监测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（）A．B．C．D．【答案】B2.已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】依题意，设，则，故，故，则在复平面内，复数所对应的点为，位于第一象限.选A.3.已知命题，则命题的否定为（）A．B．-

2、20-C．D．【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，故其否定为.选C.点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.4.的展开式中，含项的系数为（）A．B．C.D

3、．【答案】C5.已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线上，且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】设，依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为.选A.6.已知边长为的菱形中，，若，则的取值范围为（）-20-A．B．C.D．【答案】D【解析】如图所示，建立平面直角坐标系，故，故，故，故.选D.7.已知，若，则()A．B．C.D．【答案】C8.《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序

4、框图，若输出的的值为，则输入的的值为（）-20-A．B．C.D．【答案】A【解析】起始阶段有，第一次循环后，；第二次循环后，；第三次循环后，；接着计算，跳出循环，输出，令，得.选A.9.某颜料公司生产、两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过吨、吨、吨，如果产品的利润为元/吨，产品的利润为元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（）A．元B．元C.元D．元【答案】A-20-则点，作直线，当移动该直线过点时，取得最大值，

5、则也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小可得）.故，所以工厂每天生产产品吨、产品吨，才可获得最大利润元.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10.已知函数则方程在-20-上的根的个数为（）A．B．C.D．【答案】D11.如图，小正方形的边长为，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．【

6、答案】B【解析】由三视图可知，该几何体所表示的几何图形为三棱锥，作出该几何体的直观图如图所示，取的中点，连接；-20-可以证明⊥平面，故三棱锥的体积.选B.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．12.已知的外接圆半径为，角所对的边分别为，若，则面积的最大值为（）A．B．C

7、.D．【答案】C点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.有时需要利用基本不等式求最值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），，则函数．-20-【答案】14.折纸已经成为开发少年儿

8、童智力的一大重要工具和手段.已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，则向多边形中投掷一点，该点落在阴