一元二次方程练 习题

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1、皓博教育—一元二次方程复习与练习一元二次方程一、概念只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程必须同时满足三个条件：①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，这点请注意！②只含有一个未知数；③未知数项的最高次数是2。一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常数)的形式。这

2、种形式叫一元二次方程的一般形式。一次项系数b和常数项c可取任意实数，而二次项系数a必须是不等于0的实数。要先确定二次项系数，再确定一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。变形式 （a、b是实数，a≠0）; （a、c是实数，a≠0）; （a是实数，a≠0）.注：a≠0这个条件十分重要.配方式4皓博教育—一元二次方程复习与练习两根式二、一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。1)公式法可以解任何一元二次方程。2)因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。3

3、)配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了三、根的判别式    （注：此处△读“德尔塔”）的前提下，把a、b、c的值代入公式 进行计算，求出方程的根。推导过程一元二次方程的求根公式导出过程如下： 四、韦达定理4皓博教育—一元二次方程复习与练习五、基础练习1、方程是一元二次方程，则.2、已知方程的一个根是2，则的值是，方程的另一个根为．3、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。则此三角形的周长是。

4、4、一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。5、某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加了交易会的商家共有（　　）个．6、一元二次方程的两个实数根分别为和，则7、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若设平均每轮传染x人，则可列方程为。8、当m时，关于x的方程是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。9、已知m方程的一个根，则代数式的值等于（）A.—1B.0C.1D.24皓博教育—一元二次方程复习与练习六、计算（1）（2）．16、已知关于x的方程x2＋kx－2

5、＝0的一个解与方程解相同．（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．4