四川省宜宾第三中学2018_2019学年高一数学3月月考试题（无答案）

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1、四川省宜宾第三中学2018-2019学年高一数学3月月考试题（无答案）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知分别为内角的对边，若，则锐角的大小是（　　）A.60°B.30°C.75°D.45°2.设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A.B.C.D.3.设的内角所对的边分别为若，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定4.已知向量a，b的夹角为60°，

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝3

6、，则

7、5a－b

8、＝（）A.7B.C.49D.195.给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若向量a，b满足

9、a

10、=

11、b

12、，则a=b；④任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（　　）A.3B.2C.1D.06.已知两个非零向量a，b满足

13、a+b

14、=

15、a-b

16、，则下面结论正确的是（　　）A.a∥bB.a⊥bC.

17、a

18、=

19、b

20、D.a+b=a-b7.若向量，，，则等于（）A.B.C.D.8.已知，，，则向量a与向量b的夹角是（）A.B.C.D.9.在中，内角的对边分别为若，则的外接圆面积为（

21、　　）A.16πB.8πC.4πD.2π10.菱形中，若，则等于（）A.2B.－2C.D.11.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且两点间的距离为，则树的高度为（　　）A.B.C.D.12.在中，内角所对的边分别为已知，且，则＝（　　）A.3B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)13．向量则的坐标为________．14．设向量a＝，b＝,若向量λa＋b与向量共线

22、，则实数λ＝________．15.内角的对边分别是若,则＝　　　　　　　　.16.满足条件的三角形的面积最大值是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知向量点A(1，－2)．(Ⅰ)求点坐标及线段中点的坐标；(Ⅱ)若点满足求与的值18.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为向量m与n平行.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若,求△ABC的面积.19.（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/

23、时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．(Ⅰ)求渔船甲的速度；(Ⅱ)求的值.20.（本小题满分12分）已知e1,e2是平面内两个不共线的向量，且三点共线.e1+e2,-e1+e2,-e1+e2．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若e1e2点，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．21.（本小题满分12分）已知圆内接四边形的边(Ⅰ)求角的大小和的长；(Ⅱ)求四边形的面积及外接圆的半径.22.（本小题满分12分）已知在中，，点P在边BC上，且AP⊥AB，．（Ⅰ）若，求

24、PB．（Ⅱ）求的取值范围．