资源描述：
《漫谈提高解几解题速度的策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、漫谈提高《解几》解题速度的策略苏州外国语学校张锦成解析儿何就是运用朋标法解决两类基木问题：一类是求满足给定条件的点的轨迹即曲线，通过建立适当的坐标系求其方程也就是求曲线的方程；另一类是通过对曲线方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。高考中对于解析几何要求较高，究竟“考什么、怎么考、考多难”，结合08年课改后各省市及全国高考卷中的解析几何题，可以看出高考中的解析儿何就是围绕解析儿何的两类基本问题來考查的，人部分学生觉得题难，有点让人摸索不透，很多学牛为其而烦。解儿题如果方法不当，则很难实施解题，即便免强能解，也是运算量超大，让人如临大敌，因此提高解题技巧，优化解题方法
2、，就显得尤为重要，现就解儿中常见的题型，强调儿个应注意的策略：一、•把向量条件数量化是解决以向量为背景的解析几何问题的第一程序解析儿何在数学小体现了重要的数学思想“数形结合”，它能有效的培养学住的分析、解决问题的能力，其中以向量与解儿的结合是数形结合的最佳载体，既有数的运算乂有相应的几何意义。当解析几何问题中涉及到夹角、平行、垂直、共线、求动点轨迹等问题时可借助丁•向量进行解决。要充分利用向量条件中的信息，将位置关系转化为向量，将向量转化为坐标，这样复杂的问题就能简单化，容易理解、便于解决。V-2V2设椭圆C:产+亍7=1（0＞方＞0）的左焦点为F,上顶点为A,过A
3、与AF垂直的直线分别交椭圆C和x轴正半轴于P,Q两点，且AP=-PQO⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A,Q,F三点的圆恰好与直线Z:x+V3y+3=0相切，求椭鬪C的方程。【分析】：本题若通过肓线方程来处理题设中的垂直，通过线段的长度來处理向量的关系，一定很烦；若是用向量处理垂点问题，设岀相应的点，用点的坐标去表示向量，巧妙地将形转化为数，这样会使问题简单易解。详解如下：解：⑴设Q（Xo,O），F（—c,O）,A（O,b）,则FA=（c,/<）,元=（兀（）,"）,由鬲丄AQ,得FA-AQ—0,=>cxQ—/?2=0=>x0=—O设P（西，）［）,则AP=（西，开_b）
4、,PQ=S（）_兀］，一yj,由AP=-PQ得:兀1=址-码)=>_8_8_213由点p在椭圆上，得Sb2"na21=>2/?2=3ac=>2（/-c?）3=>2e2+3幺一2=0=>幺=—2所以椭圆的离心率为一。21十_(1、<3、-a,所以F--^,0,2—Q,02<2丿<2丿c]（2）由幺=一=一=>c=a2（iAiXZFA2=90°,所以AFQ的外接圆的圆心为C-a,0，半径r=-FQ=12丿2—a+3于是C到直线/的距离心宁"=>"2,则所以椭圆方程为才+专“二、认清问题的本质，把问题化归彻底有些学纶在处理问题的时候，不是不貝备解析法的思想也不是没有处
5、理解儿问题应该具备的计算、分析能力，阳是没有透过现彖，认清问题的本质，或者说没有读懂题，就急于解题，这样的解题，切不可取。此时一定要分析问题的中心是什么，是什么最决定了问题的可研究性，例2(江苏高考调研)已知在直角三角形PMN中，ZPMN=90°,PM=3,W=4,若椭圆以M、N为焦点，且经过P点.(1)试建立恰当的H角坐标系，求出椭圆的标准方程；（2）若经过左焦点M的直线与椭圆交于A、B两点，问是否存在不等于零的实数2,满足OA+OB-}-WP=b?若存在，求岀实数2的值,若不存在，说明理由。【分析】：该题的第二问是对兄的探求问题，向量表达式OA-}-OB^WP=
6、0的形的意义就是线段AB的中点C、点、P、0三点共线，即当直线的斜率R取一确定值时能保证上述条件，所以该问题应该围绕直线的斜率來讨论，先确定£的值然麻再确定兄的值。有的同学没有搞清问题的本质，围绕2來做文章，那么这个问题的处理就进了死胡同。解略。例3如图所示，已知圆E:x2+（y-1）?=4交才轴分别于畀，〃两点，交y轴的负半轴于点M,过点〃作圆E的弦MN.（I）若弦咖所在直线的斜率为2,求弦妙的长；（II）若弦必V的中点恰好落在/轴上,求弦妙所在直线的方程;（III）设弦妙上一点只不含端点）满足PA,PO,PB成等比数列（其中0为坐标原点），试探求PAPB的取值范
7、围.【分析］：将三道小题都集中在圆的一条动弦上，同时考查了直线方程、圆的方程、平而向量的数量积、一元二次不等式、等比数列这五个C级知识点，另外述考査了直线与圆的位置关系、点与圆的位置关系等知识点.现在高考命题的趋势就是在直线与闘内寻找新的亮点•很多情况下，新意达到了，同时题FI的难度也上去了。冇的同学不懂该题第三问的意思不知如何下手，实际上点P是动弦上的动点，P就是I员1内任意一点，PA,PO,PB成等比数列,则P又在一双曲线上,即双曲线在圆内的部分就是P的轨迹,这样问题就好处理了。三、充分利用平面几何知识简化解题初中对“平几"已作了深入研究，“解析几何”首先以
