第2章电路的暂态分析

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1、第2章电路的暂态分析木章主要分析RC和RL一阶线性电路的过渡过程，重点是分析电子技术中广泛应川的RC一阶电路在阶跃电压作用下的过渡过程。了解一阶电路在过渡过程中电床和电流随时间变化的规律，并能确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要素，会用三要素法计算RC、R厶一阶电路。2.1概述2.1.1过渡过程的概念自然界一切事物的运动，在特定条件下处于一种稳定状态，一旦条件改变，就要过渡到另一种新的稳定状态。在电阻和电容或电阻和电感构成的电路中，当电源电压或电流恒定或作丿制期性变化时，电路中的电压和电流也都

2、是恒定的或按丿制期性变化。电路的这种状态称为稳定状态，简称稳态。然而这种具有储能元件（厶或C）的电路在电路接通、断开，或电路的参数、结构、电源等发生改变时，电路不能从原来的稳态立即达到新的稳态，需要经过一定的时间才能达到。这种电路从一个稳态经过一定时间过渡到另一新的稳态的物理过程称为电路的过渡过程。和稳态相对应，电路的过渡状态称为暂态。而研究电路的过渡过程中电压或电流随时间的变化规律，即在0W/<-的时间领域内的卩（/Ai（z）称之为暂态分析。2.1.2过渡过程的产生电路中的过渡过程是山于电路的接

3、通、断开、短路、电源或电路中的参数突然改变等原因引起的。我们把电路状态的这些改变统称为换路。然而，并不是所有的电路在换路时都产生过渡过程，换路只是产生过渡过程的外在原因，其内因是电路中具冇储能元件电容或电感。我们知道储能元件所储存的能量是不能突变的。因为能量的突变意味着无穷大功率的存在，即p二dw/dr=8,这在实际中是不可能的。由丁换路时电容和电感分别所储存的能量Lcvl和*比不能突变，则电容电压％和电感电流九只能连续变化，而不能突变。山此可见，禽有储能元件在换路吋产生过渡过程的根本原因是能量不

4、能突变。需要指出的是，由于电阻不是储能元件，因而纯电阻电路不存在过渡过程。另外，由于电容电流=c如，电感电压厶如，所以电容电流和电感电压是可以突变的（是否突变,dt'dt由电路的具体结构而定）。2.1.3暂态分析的意义过渡过程乂称暂态过程，主要是由于过程短暂，但在工程屮颇为重要。一方面，在电子技术中常利川RC电路的暂态过程來实现振荡信号的产牛、信号波形的变换或产牛延时做成电子继电器筹。另一方面，电路在暂态过程中也会出现过高的电床或过大的电流的过电斥或过电流现象，而过电压或过电流有时会损坏电气设备，

5、造成严重事故。因此，分析电路的暂态过程，目的在于掌握规律以便工作中用其“利”，克其“弊”。2.2初始值和稳态值的确定2.2.1换路定则及电容电压和电感电流初始值的确定如前所述，电容电压吃和电感电流“只能连续变化，而不能突变。今设一0为换路瞬间，而以f=0一表示换路前的终了瞬间，,=0十表示换路后的初始瞬间。在20一到20+的换路瞬间，电容元件的电压和电感元件的电流不能突变。这就是换路定则，如用公式表示，则为叱(°+)=叱(0_)(2T)zL(0_)=zL(0_)必须指出的是,换路定则只能确定换路瞬

6、间f=0+时不能突变的比和s初始值。而叱(0J或根据换路前终了瞬间的电路进行计算。2.2.2根据()+电路确定其它电压和电流的初始值在换路瞬间电路中其它电压和电流(如d5、5、加等)的初始值是对以突变的(是否突变，由电路的具体结构而定)。由换路定则确定了电容电压vc(O+)或电感电流)初始值后，电路屮其它电压和电流的初始值可按以下原则计算确定：1.首先作出换路后初始瞬间的0,电路。在-电路中，电容元件视为恒丘源，其电压为叱(0+)。如果叱(0+)=0,电容元件视为短路。在0+电路中,电感元件视为恒

7、流源,其电流为匚(0+)。如果-(0+)=0,电感元件视为开路。2.应川电路的基本定律和基本分析方法，在()+电路屮计算其它各电压和电流的初始值。下面举例加以说明例2・1确定图2・1(a)所示电路在换路后(S闭合)各电流和电压的初始值。解：(1)作心0_时的电路，如图2-1(b)所示。在/=0—时，电路为前-•稳态，而直流稳态电路中，电容元件对视为开路，电感元件视为短路。所以由换路定则/£(0J=/L(0J=-Zs=5mAvc(0+)=vc(0_)=/L(0_)/?3=5x2=10V

8、(b)f=0_图2-1例2-1的电路(2)作r=0+吋电路，如图2-1(c)所示。用基木定律计算其它初始值泌0+)=0,映(0+)=03七八K2='l="10mAZs(0+)=Is-Ir-ic=10-0-(-10)-5=15mAvJ0+)=-/l(0+)/?3=-5x2=-10V上例可见，计算r=0+时电压和电流的初始值，需计算r=寸的匚和％,因为它们不能突变，是连续的。而心0一时其它电压和电流与初始值无关，不必去求，只能在20+的电路中计算。例2-2确定图2-2(a)所示电路屮各