平面上直线的位置关系教案

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1、4.11相交与平行教学设计教师：李雪一、教学目标：知识与技能：结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。过程与方法：在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。二、教学重难点：重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：相关现象的正

2、确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。三、教学过程：（一）、课前铺垫，明确“互相”的含义和“位置”的意思。师：在课堂上，我是老师，你们是学生，我们之间是什么关系（师生关系），你们之间是什么关系（同学关系），**和**在一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗？“互相”一般指两个人的关系，一个人不能叫互相。同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。（二）、复习旧知，引入新课前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点

3、，谁能说一说直线有什么特点？（没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量）今天咱们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。（三）、画图感知，研究两条直线的位置关系1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。（1）、师：老师这儿有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？（1、学生想象2、小组交流）（2）、师：每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把

4、你们刚才交流的结果画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）。2、观察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。（1）、展示各种情况。师：画完了吗？师：谁愿意上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充）（2）、分类研究直线的位置关系。（为了研究方便，我们先给每组的两条直线编号）师：我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？小组讨论：能分成几类？你们是怎样分的？3：学生汇报分类情况

5、。引导学生分类，通过学生探讨总结得出：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。4、对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）（四）、归纳认识，学习平行1、学习互相平行。（1）师：除了有一个交点的这组直线，另一组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相交吗？再延长呢？（课件演示：两条直线无限延长，中间宽度一样）（2）师：这种情况在数学上叫什么？叫做两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）a、给直线起名字：谁能说说什么是

6、互相平行？b、课件出示互相平行的概念。问：读完之后，你读明白了什么？还有什么不明白的地方？强调必须是在同一平面内，（教师举反例说明）如：地上有一条直线，黑板上有一条直线（注：两条直线不在一个平面上）。他们平行吗？因为他们不在同一条平面上。这节课我们研究的是在同一平面内（3）、判断：不相交的直线叫做平行线。小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？2、认识互相垂直（1）、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？a、（有一个交点）：两条直线相交有且只有一个交点b、（课件出示：由平行变到相

7、交到垂直，追问：是相交吗？为什么？强调交点师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。学生回答，五、课堂小结针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（板书：相交和平行）这就是我们这节课要研究的内容，相交里的一种特殊情况是什么？(互相垂直)，我们认识了平行线和垂线，（板书）什么是平行线和垂线？注：在初中阶段，如果

8、没有特别说明，两条直线重合我们只看做一条直线。六、巩固练习1、填空。（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。（2）直线a和直线b，相交成直角，就说这两条直线（）。2、判断3、下面图形中哪两条边是互相平行的，哪两条边是互相垂直的？4、游戏。（1）拿出长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）拿出不规则的纸折两次，使两条折痕互相垂直。5、考眼力6、欣赏：生活中的垂直与平行。7、刚才我们欣赏了现代生活中的平行与垂直，王老师这里有这样一个成语你听