2016北京市海淀区初二数学（上）期中考试卷

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1、2016北京市海淀区初二（上）期中数学姓名班级成绩一、选择题（每小题3分，共10小题，共计30分）1.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是（）．A．2

2、6.在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF，7.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°8.在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣72015D．720159.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3B

3、．4C．5D．610.如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒。当△ABP和△DCE全等时，t的值（）5A．3B．5C．7D．3或7二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）11．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是　　．12.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=　　．13．到三角形各顶点距离相等的点是三角形　　的交点．14．如图，在△A

4、BC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于　　°．[来源:学科网]15．如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F，DE=5cm，DF=3cm，则△ABC的周长为　　cm．16．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为　　．三、画图题（每小题5分，共2小题，共计10分）17、某地区要在区域S内(即ÐCOD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也

5、相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)5DABCOS18．一个正方形的田地，BD所在线段种的是苹果树，小明家在BC中点P处，他要从家出发摘苹果然后拿到位于点C处的集市上去卖，在BD上找一点M，使得PM+CM最短，(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)四、解答题（19-24每小题5分，25.26每小题6分，共8小题，共计42分）19.已知：如图，∠A=∠D=90°，BD与AC相交于点O，且BD=AC．求证：OB=OC[来源:学科网ZXXK]20.如图,点A，C，B，D在同一直线上AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证：AE//CF21.已知：如图，OP平分

6、∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN．求证：AC=BD．522.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长．23.如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形（1）求证：△DAB≌△DCE（2）求证：DA∥EC24.已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点．求证：△MDE是等腰直角三角形．25.如图，△ABC中，∠CAB的平分线与

7、BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．26.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于点E，且CE=5（1）求BC的长；（2）求证：BD=CD．[来源:学科网ZXXK]附加题（每小题10分，共2小题，共计20分）51、如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边