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《高一数学综合试题(卷）一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学综合试卷一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．函数的最小正周期是2．的定义域是3．不等式的解集为4．化简：5．设等差数列的公差为，若的方差为1，则=6．集合，，若，则7．将一枚硬币连续抛掷3次，则有且只有2次出现正面向上的概率为8．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是9．已知
2、a
3、=3，
4、b
5、=2，a与b的夹角为60°，则
6、a－b
7、= 10．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按
8、每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了km.11．满足不等式组，则目标函数的最大值为12．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是13．设，，，对于任取满足条件的△OAB，则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是14．
9、已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.（1）求空弹出现在第一枪的概率；（2）求空弹出现在前三枪的概率;（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.16．（本小题满分14分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.
10、17．（本小题满分15分）已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos()的值．18．（本小题满分15分）设函数,,(1)若,求t取值范围;(2)求的最值，并给出最值时对应的x的值。ba619．（本小题满分16分）如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，
11、，铝合金的透光部分的面积为.（1）试用表示；（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？20．（本小题满分16分）设，，数列（n∈N*）满足，，记．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；（Ⅲ）求数列的前项和．高一数学综合试卷一1．2.3.4.-15.6.7.8.(0，1)9.10.911.412.613.14.415.解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3，（1）设第一枪出现“哑弹”的事件为A，有4个基本事件,则：（2分）（4分）(2)法一:前三枪出现“哑弹
12、”的事件为B,则第四枪出现“哑弹”的事件为,那么，（6分）（9分）法二:前三枪共有4个基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},满足条件的有三个,（7分）则（9分）(3)的面积为6，（10分）分别以为圆心、1为半径的三个扇形的面积和,（12分）设第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的事件为C,.（14分）16．(1)由题设知，………………………………………………………………………(2)……………………………………………………7………………………………………………………
13、………………………………………………………………17．【解】（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．……………………………………2分由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4＝0．解之，得tanα＝－，或tanα＝．…………6分∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．…………7分（2）∵α∈（），∴．由tanα＝－，求得，＝2（舍去）．∴，…
14、………………………………………………………12分cos()＝＝＝．………………………15分18．解：（1）即---6（2），则，时，当---919．（1）29088-2（9+8b）---10；（2）------620．解：（Ⅰ）由已知，得．即．…………………………………2分∵≠1，∴，同理，…，．………………………………3分∴．…………………………………4分即，…………………………………5分∴数列是以为首项，为公比的等比数列．…………………6分（Ⅱ）由（1），得．∴．…………………
