2016-2017武珞路中学(八上)期中考试数学试卷及答案

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1、2016-2017学年度八年级上学期期中测试数学试卷(时间90分钟,满分100分)一、选择题(共10小题,每小题3分)2.在△ABC中,AB=3cm,AC=3cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是()A.7cmB.8cmC.1cmD.2cm3.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是()A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DB.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠EC.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DD.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F4.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这处多边形的边数是

2、()A.6B.8C.9D.125.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD交于O,OB=OC,则图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对第5题图第6题图第9题图第10题图6.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村,要使这个度假村到三条公路的距离相等,则度假村应该修在何处?可供选择的位置是()A.△ABC内角平分线交点B.△ABC中线交点C.△ABC高的交点D.顶点A处9.如图,四边形ABCD中,∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3

3、∠CDB,∠C=128°,则∠A的度数是()A.60°B.76°C.77°D.78°10.△ABC中,AD⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F为BC延长线上一点,FG⊥AE交AD的延长线于G,AC的延长线交FG于H,连接BG,下列结论:①∠DAE=∠F;②∠AGH=∠BAE+∠ACB;③S△AEB:S△AEC=AB:CA;④∠ABC+∠ACB=2∠AHG,其中正确的结论有()个A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)613.按一定规律排列的一列数:21,22,23

4、,25,28,213,……,若a、b、c表示这列数中的连续三个数(a

5、OM最长时,点M的坐标为。第14题图第15题图第16题图三、解答题(共7题,共52分)19(本题6分)如图,AC∥BD,AC=BD,点E、F在AB上,且AE=BF.求证:DE=CF.20(本题6分)如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,F在AC上,且BE=FC,BD=FD,求证:AD是∠BAC的平分线。621(本题8分)证明:如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等。(根据题意画出图形,写出已知、求证,并证明)22(本题10分)已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为

6、边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F。(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFD=;(2)如图2,若∠ACD=α,连接CF,则∠AFC=;(用含的式子表示)(3)将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转如图3,连接AE,AB,BD,∠ABD=80°,求∠AEB的度数。623(本题10分)等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上,(1)如图1,求证:∠BCO=∠CAO.(2)如图2,若OA=5,OC=2,

7、求B点的坐标。(3)如图3,点C(0,3),Q、A两点均在x轴上,且S△CQA=18,分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点,OP的长度是否发生改变?若不变,求出OP的值;若变化,求出OP的取值范围。6一、选择题CABDCAACBD6二、填空题11.m5,106,-8a3b612.-(x-2y)213.ab=c14.715.32°16.(-3,0)三、解答题17.(1)原式=x2-3x-10(2)原式=xy(3x+2)(3x-2)18.S=22a219.

8、△ACF≌△BDE(SAS)20.△CDF≌△EBD(HL)21.已知:在ABC和A’B’C’中,AD和A’D’分别为中线,且AB=A’B’,BC=B’C’,AD=AD。求证:△ABC≌△A’B’C’先证△ABD≌△A’B’D’(SSS)得∠B=∠B’,再证△ABC≌△A’B’C’(SAS)22.(1)60°(2)90°-(3)140°23.(1)略(2)B(-2,-3)(3)P(0,9)6

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