福建省2019年中考数学总复习 第五单元 四边形 课时训练29 矩形练习

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1、课时训练29矩形限时：30分钟夯实基础1．如图K29－1所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝13，BC＝12，则△ABO的周长是(　　)图K29－1A．25B．20C．17D．182．[xx·内江]如图K29－2，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为(　　)图K29－2A．31°B．28°C．62°D．56°3．[xx·绵阳]如图K29－3，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC

2、＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为(　　)图K29－3A．1B．2C．D．4．[xx·陕西]如图K29－4所示，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为(　　)图K29－4A．B．C．D．5．[xx·株洲]如图K29－5，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为　　　　． 图K29－56．[xx·龙东地区]如图K29－6，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　　　　，使平行四边形ABCD是矩形．

3、 图K29－67．如图K29－7，点E是矩形ABCD内任一点，若AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　　　　． 图K29－78．[xx·滨州]如图K29－8，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E，F分别在BC，CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，则AF的长为　　　　． 图K29－89．[xx·湘西州]如图K29－9，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，连接DE，CE．(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．图K29－9能力提升10．[xx·泸州]如图K29－10所示，在矩形

4、ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是(　　)图K29－10A．B．C．D．11．[xx·江西]如图K29－11，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　　　　． 图K29－1112．如图K29－12所示，在矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE．将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B'处，则AB＝　　　　． 图K29－1213．[xx·攀枝花]如

5、图K29－13，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为　　　　． 图K29－1314．[xx·包头]如图K29－14，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE＝15°，DE＝4，DC＝2．(1)求BE的长；(2)求四边形DEBC的面积．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)图K29－14拓展练习15．[xx·临沂]将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜360°)

6、，得到矩形AEFG．(1)如图K29－15，当点E在BD上时，求证：FD＝CD．(2)当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．图K29－15参考答案1．D2．D3．A4．B　[解析]由题意得△ADE∽△BFA，由题意可知AD＝3，DE＝1，设AF＝x，则BF＝3x，由勾股定理得AF2＋BF2＝AB2，即x2＋(3x)2＝22，解得x＝或x＝(舍去)，所以3x＝，即BF＝．5．2．5　[解析]∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD＝5．∵P，Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线．∴PQ

7、＝DO＝2．5．故填2．5．6．答案不唯一，如∠ABC＝90°或AC＝BD等　[解析]判定一个平行四边形是矩形，常见的有两种思路，一是根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;二是根据对角线相等的平行四边形是矩形．7．68．　[解析]取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND＝DF，连接NF，设DF＝DN＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠BAD＝∠B＝90°，AD＝BC＝4，∴NF＝x，AN＝4－x，∠BME＝∠DNF＝45°，∴∠AME＝∠FNA．∵AB＝2，∴AM＝BM＝1，∵AE＝，AB＝2，∴BE＝1，∴ME＝，

8、∵∠EAF＝45°，∴∠MAE＋∠NAF＝45°，∵∠MAE＋∠AEM＝45°，∴∠MEA＝∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x＝，∴AF＝．9．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B．∵E是AB的中点，∴AE＝BE．在△ADE与△BCE中，∴△ADE≌△BCE(S