2019-2020学年高中数学上学期第2周周训练题

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1、2019-2020学年高中数学上学期第2周周训练题一、单选题1、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）A、B、C、D、【答案】D【考点】函数的图象与图象变化【解析】【解答】根据函数的概念得：因变量（函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可。根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应．∴从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点．从而排除A，B，C，故选D．【分

2、析】本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应．简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数．精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x)．2、下列函数中与函数相同的是( )A、B、C、D、【答案】C【考点】判断两个函数是否为同一函数，函数的定义域及其求

3、法【解析】【解答】选项A，；选项B，；选项C，；选项D，.所以只有选项C的函数与函数是相同的.3、函数的定义域是（   ）A、B、C、D、【答案】B【考点】函数的定义域及其求法【解析】【解答】自变量满足，解得，故函数的定义域为，故选B.4、已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（  ）A、3x﹣1B、3x+1C、3x+2D、3x+4【答案】A【解析】【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A【分析】通过变换替代进行求解5、已知函数，若f(a)＋f(1)＝0，则

4、实数a的值等于(　　)A、3B、1C、－1D、－3【答案】D【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】【分析】根据题意，由于函数，若f(a)＋f(1)＝0，而f(1)=2,f(a)=-2,则可知a+1=-2,a=-3，故可知答案为D6、若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（　　）      A、（0，4]B、C、D、【答案】C【考点】函数的定义域及其求法，函数的值域【解析】解答：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+﹣=（x﹣）2﹣定义域为〔0，m〕那么在x=0时函数值最大即y最大=（

5、0﹣）2﹣=﹣=﹣4又值域为〔﹣，﹣4〕即当x=m时，函数最小且y最小=﹣即﹣≤（m﹣）2﹣≤﹣40≤（m﹣）2≤即m≥（1）即（m﹣）2≤m﹣≥﹣3且m﹣≤0≤m≤3（2）所以：≤m≤3故选C．分析：先配方利用定义域值域，分析确定m的范围．二、填空题（共4题；共4分）7、集合{x

6、﹣1≤x＜0，或1＜x≤2}用区间可表示为________【答案】[﹣1，0）∪（1，2]【考点】区间与无穷的概念【解析】【解答】集合{x

7、﹣1≤x＜0，或1＜x≤2}用区间可表示为：[﹣1，0）∪（1，2]．故答案为：[﹣1，0）∪

8、（1，2]．【分析】这利用区间的表示方法，写出结果即可．8、设集合M={x

9、0≤x≤1}，函数的定义域为N，则M∩N=________．【答案】[0，1）【考点】函数的定义域及其求法【解析】【解答】对于函数，有1﹣x＞0，∴x＜1，故此函数的定义域为（﹣∞，1）．故N=（﹣∞，1），故M∩N=[0，1]∩（﹣∞，1）=[0，1）．故答案为：[0，1）．【分析】根据1﹣x＞0，求出此函数的定义域为N=（﹣∞，1），再利用两个集合的交集的定义求得M∩N．9、设，则f（f（﹣2））=________．【答案】4【考点】

10、函数的值【解析】【解答】解：∵f（﹣2）=（﹣2）2=4，再将f（﹣2）=4代入f[f（﹣2）]f（f（﹣2））=4．故答案为：4．【分析】因为f（﹣2）=（﹣2）2=4，再将f（﹣2）=4代入f[f（﹣2）]即可得到答案．10、已知函数f（x）=ax3﹣bx+1，a，b∈R，若f（﹣2）=﹣1，则f（2）=________【答案】3【考点】函数的值【解析】【解答】解：∵f（x）=ax3﹣bx+1，∴f（﹣2）=﹣8a+2b+1=﹣1，①而设f（2）=8a﹣2b+1=M，②∴①+②得，M=3，即f（2）=3，故答

11、案为：3．【分析】分别把x=2和﹣2代入f（x）=ax3﹣bx+1，得到两个式子，再把它们相加就可求出f（2）的值．三、解答题（共2题；共10分）11、（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）﹣f（x）=2x，求f（x）．（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）．【答案】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1，得c