2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题文科实验班

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题文科实验班注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级文科实验班第一次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选

2、项中，只有一个是正确的。1.已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q2.设F1，F2为双曲线=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足=0，则△F1PF2的面积是（　　）A．1B．C．D．23.设f（x）=3x2ex，则f′（2）=（　　）A．12eB．12e2C．24eD．24e24.直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（）A．B．C．D．5.已知i为虚数单位，则=（　　）A．2+iB．﹣2+iC．2﹣iD．﹣2﹣i6.

3、已知函数f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2，给下列三个命题：p1：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x

4、﹣1＜x＜3}的真子集；p3：当a＞0时，若∀x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3，那么，这三个命题中所有的真命题是（　　）A．p1，p2，p3B．p2，p3C．p1，p2D．p17.如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量4.5432.5由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a

5、，则a等于（　　）A．5.1B．5.2C．5.3D．5.48.设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和，使，其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（），b=（lg3）f（lg3），c=（log2）f（log2），则（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b10.函数的图象大致是11.已知定义域为的偶函数，其导

6、函数为，对任意正实数满足，若，则的解集是（）A．B．C．D．12.已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若====k，则h1+2h2+3h3+4h4=类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若====K，则H1+2H2+3H3+4H4=（　　）A．B．C．D．第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.对于抛物线C，设直线l过C

7、的焦点F，且l与C的对称轴的夹角为．若l被C所截得的弦长为4，则抛物线C的焦点到顶点的距离为　　．14.已知点P是椭圆（a＞b＞0，xy≠0）上的动点，F1（﹣c，0）、F2（c，0）为椭圆对左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则

8、OM

9、的取值范围是．15.下列说法正确的有　　（只填序号）①函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为0或1；②设函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+4，若当x1＜x2，x1+x2=0时，总有f（x1）＞f（x2），则；③时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；④与函

10、数y=f（x）﹣2的图象关于点（1，﹣1）对称的图象对应的函数为y=﹣f（2﹣x）．16.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数对称中心为　　．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单

11、调递增；命题q：不等式ax2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．18.（本题满分12分）已知某中学