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《2019-2020年高考数学大一轮复习 平面向量的基本定理及坐标表示课时跟踪检测（二十七）理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习平面向量的基本定理及坐标表示课时跟踪检测（二十七）理（含解析）一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且＝a，＝b，则＝( )A．b－aB．b＋aC．a＋bD．a－b2．已知平行四边形ABCD中，＝(3,7)，＝(－2,3)，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为( )A. B.C.D.3．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为( )A．(0，－2)B．(－4,2)C．(16
2、,14)D．(0,2)4．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d＝( )A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，－6)D．(－2，－6)5．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是( )A．k＝－2B．k＝C．k＝1D．k＝－16．(xx·山西四校联考)在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且＝3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若＝x＋(1－x
3、)，则x的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题7．设e1，e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1＋e2＝________a＋________b.8．已知两点A(1,0)，B(1,1)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝135°，设＝－＋λ(λ∈R)，则λ的值为________．9．在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，PQ―→＝(1,5)，则＝________.10．(xx·九江模拟)P＝{a
4、a＝(－1,
5、1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b
6、b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于________．三、解答题11．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：(1)
7、a＋3b
8、；(2)当k为何实数时，ka－b与a＋3b平行，平行时它们是同向还是反向？12．已知点O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当t1＝1时，不论t2为何实数，A，B，M三点共线．答案1．选A ＝＋＋＝－a＋b＋a＝b－a.2．选D ＝＋＝(－2,3)＋(3,7)＝(1,10)
9、．∴＝＝.∴＝.故选D.3．选A 设D(x，y)，由题意知＝＋，即(x－6，y－8)＝(－8，－8)＋(2，－2)＝(－6，－10)，∴∴故选A.4．选D 设d＝(x，y)，由题意知4a＝(4，－12)，4b－2c＝(－6,20)，2(a－c)＝(4，－2)，又4a＋4b－2c＋2(a－c)＋d＝0，所以(4，－12)＋(－6,20)＋(4，－2)＋(x，y)＝(0,0)，解得x＝－2，y＝－6，所以d＝(－2，－6)．5．选C 若点A，B，C不能构成三角形，则向量，共线，∵＝－＝(2，－1)－(1，－3)＝(1,2)，＝－＝(k＋1，k
10、－2)－(1，－3)＝(k，k＋1)，∴1×(k＋1)－2k＝0，解得k＝1.6．选D 依题意，设＝λ，其中1<λ<，则有＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝(1－λ)＋λ.又＝x＋(1－x)，且，不共线，于是有x＝1－λ∈，即x的取值范围是.7．解析：由题意，设e1＋e2＝ma＋nb.因为a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，所以e1＋e2＝m(e1＋2e2)＋n(－e1＋e2)＝(m－n)e1＋(2m＋n)e2.由平面向量基本定理，得所以答案： －8．解析：由∠AOC＝135°知，点C在射线y＝－x(x<0)上，设点C的坐标为(a，－a)，a<0，
11、则有(a，－a)＝(－1＋λ，λ)，得a＝－1＋λ，－a＝λ，消掉a得λ＝.答案：9．解析：＝－＝(－3,2)，∴＝2＝(－6,4)．＝＋＝(－2,7)，∴＝3＝(－6,21)．答案：(－6,21)10．解析：P中，a＝(－1＋m,1＋2m)，Q中，b＝(1＋2n，－2＋3n)．则得此时a＝b＝(－13，－23)．答案：11．解：(1)因为a＝(1,0)，b＝(2,1)，所以a＋3b＝(7,3)，故
12、a＋3b
13、＝＝.(2)ka－b＝(k－2，－1)，a＋3b＝(7,3)，因为ka－b与a＋3b平行，所以3(k－2)＋7＝0，即k＝－.此时
14、ka－b＝(k－2，－1)＝，a＋3b＝(7,3)，则a＋3b＝－3(ka－b)，即此时向量a＋3b与ka－b方向相反．12．解：(1)＝t1＋t2＝t1(0,2)＋t2(4,4)＝(4t2,
