例说“渐进性问题探究”教学模式

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1、例说“渐进性问题探究”教学模式摘要：“渐进性问题探究”是通过教师设置一组递进性的问题，引导学生进行合作探究，发展思维，延伸拓展，使课堂形成多向交流、师生互动的模式，课堂气氛活跃，探究过程能不断激发学生的探究意识和学习兴趣，是一种真止的高效课堂模式。关键词：渐进性;探究;拓展;教学模式中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711(2014)23-093-1一、什么是“渐进性问题探究”教学模式在高中数学教学实施过程中，“渐进性问题探究”教学模式是根据数学教学目标将教学内容以问题的形式呈现，利用问题促进探究，最

2、后使问题得到提炼拓展。一组问题的设计要有整体性、层次性、渐进性，其设计的基本思想是以利用渐进性的设问降低问题解决的难度为宗旨。一般情况下，课堂设计由“创设问题、引导探究、拓展延伸”三个基本环节组成，整个解决问题的过程紧密围绕创设问题f引导探究一拓展延伸……的程序推进，让学生感受到整个问题的探究过程充满着渐进式的思考，复杂问题的解决变得轻松自然、水到渠成，课堂教学充满着乐趣，学生时刻享受着成功的喜悦。“渐进性问题探究”的教了模式在一般要求是:(1)初始问题设置时设问面和难度要小；(2)设计一组小问题时要有梯度和明显的递进性；

3、(3)问题解决后要有拓展与延伸。二、“渐进性问题探究”教学模式的实施步骤1•创设问题。创设问题是依据教学内容，设计一组渐进性的小问题，围绕每个问题进行探究，以期达到让学生深刻理解的目的。设问环节耍注意以下方面:（1）初始问题的设计对于数学知识的切入面要小，起点要低；（2）所设置的问题之间要有明显的梯度，每一个问题要为下一个问题打基础，后一个问题又是上一个问题的拓展与延伸。案例：在设计“二次函数求最值问题”新授课时，由于一次性解决“变函数定区间”和“定函数变区间”问题较为复杂，学生难以接受，这时可以从最简单的“定函数定区间”

4、入手递进式的设置问题：问题（1）求二次函数y二x2+2x+2,xER的最大值与最小值；问题（2）分别求二次函数y二x2+2x+2在xW[-4,-2]和xU[O,2]上的最大值与最小值；问题（3）分别求二次函数y二x2+2x+2在xW[-4,0]和xW[-2,1]上的最大值与最小值；问题（4）求二次函数y二x2+2x+2在xe[t,t+1]上的最大值与最小值；问题（5）求二次函数y二x2+ax+2-a2,x丘[-2,1]的最大值与最小值。这个案例总体难度适用于文科班教学，五个问题中的问题（1）较为简单，学生运用已冇知识即能解

5、决，问题（2）、（3）、（4）、（5）逐渐递进,有明显的层次和梯度，能让学生的思维拾阶而上。2.引导探究。建构主义理论告诉我们，知识与技能的生成更多的是依赖学习主体自主完成，他们通过个体探究、同伴互助以及教师适当引导的方式实现知识体系的构建，解题技能的提升。探究型课堂充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。而课堂上运用“渐进性问题探究”教学模式就是指在通过教师设计出一•组具冇递进关系的问题后让学生对这组问题进行探究，探究方式可以是独立思考、小组合作和师生互动等。如上述案例的课堂探究过程简析：在问题(1)提出之后，学生便能

6、迅速独立找到问题的解决方法一一配方法;这时老师提出问题(2),学生发现简单的配方法不能解决问题，于是开始讨论探究，发现如果画出函数图像便能发现函数y二f(x)在所给区间内的单调性，问题得到了解决，还有小组得出解决这种问题的方法一一配方法，数形结合;在问题(3)提出Z后，学生们立即画出图像，发现函数在所给区间内不单调，但由图像能容易地观察出最大值与最小值，这时课堂一片轻松一一同学们认为已经找到解决这种问题的办法了；这时老师再次将问题(4)展示出来，学生们二次函数图像画好后便又一次感到困难，这里的区间怎么办？小组讨论后仍然无法

7、解决，老师这时在黑板上将图像随区间的变化情况演示了一遍(便演示边提问)，通过这次师生互动探究，学生们归纳出：含参数的二次函数最值问题主要有两种题型：定函数变区间问题和定区间变函数问题，它们的求解常先讨论对称轴与区间的位置关系，然后借助于数形结合的方法得到最大值与最小值。最后，老师提出问题(5),要求学生独立求解，而学生求解结果也是比较好,正确率达到了百分Z九十以上，几个学生出错也只是求解过程中的运算问题。由上述案例的课堂探究过程可以看出，本节课充分地调动了学生的自主性和能动性，充分激发了学生的求知欲和展示欲，学生的思维得到

8、了充分的训练。所以，“渐进性问题探究”教学模式的探究环节有利于发展学生学习的主体性，冇利于锻炼学生的思维能力，有利于学生自主地学习所需耍的知识。3.拓展延伸。拓展延伸就是在前面一组问题得到解决并得出结论后，对相应知识和技能进行的一种迁移应用。高中数学试题往往是通过对平时基础问题的研究后进行拓展，得到新的