二元函数最值问题求解策略例析

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二元函数最值问题求解策略例析■中学数学论文二元函数最值问题求解策略例析毛锦瑞王晓明(临沂第十八中学，山东临沂276017)摘要:在数学教学与解题实践中，我们会经常遇到求多元函数的最值问题，这时我们可以适当变形转化，将此类问题变成我们所熟悉的解题背景的问题来求解。下面将结合高中所涉及到的数形结合思想、函数与方程的思想以及常用方法来解决求多元函数的最大最小值或值域问题,通过一些例题来分析解决此类问题的策略，以期与各位老师、同学交流。关键词:二元函数；最值问题；求解策略中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351(2013)-12-0058-01―、恰当使用消元思想的策略其中又包含方程消元法、三角换元消元法两种类型。 侧I:巳知宾敷満足斗斗"•求J心的取"I范川解析虑本題条件的绍枸待花址铀rJtfiWr求&达式的姑构特M.4便川陶种力谨球«方広1：荐母由琴■v=•可鬥“1・；2。点町采433用方B?消元去处鬼i:*21=--^-i:♦2>-t4=-斗(丁-孑卩♦#•此中y亡[■估篙]•故十厂斗创•押i式们应大価乎严―■朽时*最小値.23.UJIJ■2>的馭檢范川为卜2丿■¥]力法2：山亍♦十bI联豐覺网怖血关乐中的M»i"a42m“■町采HI沛换元去处JW.*2lUM^K=<3^ina(=4w'a4-2>Amiiw=4iin:a*-2<5*hmi♦」=•4(tiivf■寻*)'*H中-n»ct€I]■•：，l1*ina=-1=jr2t2yM”、ffi-2-j3;uiuna=孑时•衣达式右£大他字•即J♦2>的取給地阳粗心如半点if：(i)4®方注I便用了方程消尤的方链•从irtiWHfi二元險软的何ItflfffrHft为祈熟S的显U本的元噸枚求皿備何决们側注住的圧背化过W中燮推人馆弟总》*伶■找岀交lit的取仮也間一殼来说设啊HAE广二元变ht的乎ISt关系时•找们住往可以利用方段的思处用一个变址&示另外-•个变融■代人啖放駢析式■格何題变底一元谶数耒翳决(2〉金利用方USM元的嶄■过R-种常用的方法圧二角换元•逢过引人一个阳的三阳阈散仿从mj匹少变*个数的方式来便化冷为嶋.将两元JT,由单个參数住灣通•借助干何祇钗的图馆勺件血卓駢决问起(3)^HI的角换几的忧形俟J■丿"」1換尤x=rr«a1=fMHiCT(aeR)；{x--I町魏儿为:ggR二■恰当钱用均值不篇式的董略刊用'W整你晋式：“：—■—~[w7ut><耳上電?¥、"■的洩通作用<16与41令6之何的朋尊£条例2卍知J2—,・1•*宁♦+的■小值解析：考虑到题目中的条件，可直接利用基本不等式。 Hew?点帕任凡&达式中如架出视叭心的和式及积式人巾的绒形血何也於术1RKI成或帜式的掖值吋《5股他用沟値彳、停犬込列沟通转化的fl：用三•恰当傕用数務结合思怨的■站利用敢形诂合越鼠*故式-tr的站恂有何f厂的内■F从轩*4.线即•卿心冋即爲尊方向nor丄写喙MJ：tlUI・o.fl!丿a-ify」）才的加J.解析/令,■二TjPITMv•.I)*4(yip可宵戍点y■内的册1」)与任线上的点心」)之甸的距离•FMH«dnJH化袒I•"判仔仪jtfI・OIM需的用小債何越•由ZiWft线的即肉公xU?U的fcVMft为上.•冷^点i佗以上侧3・粮惬题11糸件所展凤的特碌站购形式•联定所・7的知识也•尢分利川检形站合恩迅•刊川枪达成的几HfiJt公解决何IB四■恰当便用拔性观划同通的篇决第略y<>側乙已如变林的来条件、14»«1•戒讯•hI-I的駁大備种就小仇WW：|I30・H出约观条件所&小的finik域△i/M内'冊及边算部分、如IHP]世所示•ill=2wvy=■2*七・M仁的几何克文灰示过f丽区敕内.X点的・2i^6：rM上女的敢巅沖的耐kfA小備Pi]y