2015-2016学年天津市和平区八年级（上）期中数学试卷原题

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1、2015-2016学年天津市和平区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm3．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）A．∠B=∠C，BD=DCB．BD=DC，AB=ACC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠ADB=∠ADC，B

2、D=DC4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．1，2，3B．4，5，6C．7，8，16D．9，10，205．已知点A的坐标是（1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（　　）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）6．一个多边形的内角和是外角的2倍，则它是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形第24页（共24页）7．如图，△ACB≌△ACB，点A和点A′，点B和点B′是对应点，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°8．△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+

3、10°，则∠A=（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（　　）A．∠EAM=∠FANB．BE=CFC．△ACN≌△ABMD．CD=DN10．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=DC，E是BC延长线上一点，且点C在AE的垂直平分线上．有下列结论：①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=AE；④BD=DC=CE．其中，正确的结论是（　　）A．只有①B．只有①②C．只有①②③D．只有①④11．下列说法：①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形②两个全等

4、的三角形关于某条直线对称③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形第24页（共24页）其中，正确说法个数是（　　）A．1B．2C．3D．412．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC：∠ABC：∠BCA=28：5：3，则∠α的度数为（　　）A．90°B．85°C．80°D．75°　二、填空题13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1.5cm，则AB的长是　　　　　　cm．14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上

5、，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　　　　　度．15．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　　　　　　．16．△ABC中，∠A=60°，AB与AC这两边上的高所在的直线相交于点H，若△ABC不是直角三角形，则∠BHC=　　　　　　（度）．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A、点B为圆心，AC、BC长为半径画弧，两弧交于点P、点C，若∠PBC=50°，则∠APC=　　　　　　（度）．第24页（共24页）18．点D、E、F分别在△ABC的BC，CA

6、，AB边上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于点M，CF、AD交于点N，且满足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于　　　　　　（度）．　三、简答题（本大题共6小题，共46分）19．如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．20．已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠ABE=∠ACD．（1）如图①，求证：AD=A

7、E．（2）如图②，若BE、CD交于点P，连接BC，求证：PB=PC．第24页（共24页）21．（1）如图所示的正多边形的对称轴有几条？把答案写在你图下方的横线上：　　　　　　条　　　　　　条　　　　　　条　　　　　　条　　　　　　条．（2）一个正n边形有　　　　　　条对称轴；（3）①在图①中画出正六边形的一条对称轴l；②在图②中，用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴l（不写画法，保留画图痕迹）22．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．23．如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线

8、，EF为∠BED的平分线，EF与CD交于点M，CF与