（浙江专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象与性质

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1、课时训练(十)　一次函数的图象与性质

2、夯实基础

3、1.[2019·扬州]若点P在一次函数y=-x+4的图象上,则点P一定不在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是(　　)A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-13.[2019·枣庄]如图K10-1,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是(　　)图K10-1A.y=-x+4B.y=x

4、+4C.y=x+8D.y=-x+84.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1时,y2=y1-2,则k等于(　　)A.1B.2C.-1D.-25.[2019·天津]直线y=2x-1与x轴的交点坐标为　　　　. 6.[2019·无锡]已知一次函数y=kx+b的图象如图K10-2所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为　　　　. 图K10-27.如图K10-3,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标是　　　　. 图K10-38.[2019·南

5、京]已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x-3.(1)当k=-2时,若y1>y2,求x的取值范围.(2)当x<1时,y1>y2.结合图象,直接写出k的取值范围.9.如图K10-4,一次函数y=-x+m的图象与y轴交于点B,与正比例函数y=32x的图象交于点P(2,n).求:(1)m和n的值;(2)△POB的面积.图K10-410.[2019·江西]如图K10-5,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为-32,0,32,1,连结AB,以AB为边向上作等边三角形ABC.(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式.图K10-511.[201

6、9·重庆A卷]在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:

7、a

8、=a(a≥0),-a(a<0).结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数y=kx-3+b中,当x=2时,y=-4;当x=0时,y=-1.(1)求这个函数的表达式;(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;(3)已知函数y=12x-3的图象如图K10-6所示,结合你所画的函数图象,直

9、接写出不等式

10、kx-3

11、+b≤12x-3的解集.图K10-6

12、拓展提升

13、12.已知一次函数y=kx+b,当3≤x≤4时,3≤y≤6,则bk的值是　　　　. 13.如图K10-7,点A的坐标为(-4,0),直线y=3x+n与坐标轴交于B,C两点,连结AC,若∠ACB=90°,则n的值为　　　　. 图K10-714.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=

14、kx0-y0+b

15、1+k2计算.例如:求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.解:因为直线y=x+1中k=1,b=1,所以点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为d=

16、

17、kx0-y0+b

18、1+k2=

19、1×(-2)-1+1

20、1+12=22=2.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点P(1,1)到直线y=3x-2的距离,并说明点P与直线的位置关系;(2)求点Q(2,-1)到直线y=2x-1的距离;(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行,求这两条直线之间的距离.【参考答案】1.C　[解析]∵-1<0,4>0,∴一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限,即不经过第三象限.∵点P在一次函数y=-x+4的图象上,∴点P一定不在第三象限.2.D　[解析]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-

21、1.3.A　[解析]由题可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,设P点坐标为(x,y),则x+y=4,即y=-x+4,故选A.4.D　[解析]因为一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因为当x2=1+x1时,y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2.5.12,06.x<2　[解析]把(-6,0)代入y=kx+b得-6k+b=0,变形得b=6k,所以3kx-b>0可化为3kx-6k>0,3kx>6k,因为k<0,所以x<2.故答案为x<2.7

22、.(-1,