2016年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）解析版

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1、2016年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．1．（5分）（2016•德州二模）R表示实数集，集合M={x

2、0＜x＜2}，N={x

3、x2+x﹣6≤0}，则下列结论正确的是（　　）A．M∈NB．∁RM⊆NC．M∈∁RND．∁RN⊆∁RM2．（5分）（2016•德州二模）已知复数z满足z•（1﹣i）=2，则z2的虚部是（　　）A．﹣2B．﹣2iC．2iD．23．（5分）（2016•德州二模）已知命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（　　）A．∀x∈R，x2+2x+3≠0B．∀x∈R，x

4、2+2x+3=0C．∃x∈R，x2+2x+3≠0D．∃x∈R，x2+2x+3=04．（5分）（2016•德州二模）函数f（x）=的图象大致为（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2016•德州二模）两个相关变量满足如下关系：x23456y25●505664根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）A．37B．38.5C．39D．40.56．（5分）（2016•德州二模）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A．B．C．D．7．（5

5、分）（2016•德州二模）设集合M={（m，n）

6、0＜m＜2，0＜n＜3，m，n∈R}，则任取（m，n）∈M，关于x的方程+nx+m=0有实根的概率为（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2016•德州二模）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，抛物线y=x2+与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．x2﹣=1D．﹣y2=19．（5分）（2016•德州二模）一个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图和侧（左）视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（　　）A．B．C．D．10．（5分）

7、（2016•德州二模）已知函数f（x）=且方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（2，3）C．（2，3）D．（2，4）　二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．（5分）（2016•德州二模）某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是______．12．（5分）（2016•德州二模）执行如图所示的程序框图，若输入x=6，则输出y的值为______．13．（5分）（

8、2016•德州二模）已知变量x，y满足，则的最大值为______．14．（5分）（2016•德州二模）已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy的最小值为______．15．（5分）（2016•揭阳校级模拟）已知函数f（x）=，g（x）=acos+5﹣2a（a＞0）若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是______．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2016•德州二模）为了解甲、乙两个班级（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，学生勤奋程度

9、和自觉性都一样）的数学成绩，现随机抽取甲、乙两个班级各8名同学的数学考试成绩，并做出茎叶图，但是不慎污损．已知两个班级所抽取的同学平均成绩相同，回答下面的问题并写出计算过程：（I）求出甲班中被污损的一名学生的成绩；（Ⅱ）样本中考试分数在70～90分之问的同学里，两班各任选一名同学座谈，甲乙两班被选出的两名同学分数均在80～90分的概率为多少？17．（12分）（2016•德州二模）已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos2x．（1）求f（x）的最小正周期及x∈[，]时f（x）的值域；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，S△ABC=，c=

10、2，f（C+）=﹣．求a，b的值．18．（12分）（2016•德州二模）已知数列{an}满足a1=1，a1+a2+a3+…+an=an+1﹣1（n∈N），数列{an}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N，都成立的最小正整数m．19．（12分）（2016•德州二模）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面