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时间:2018-07-18
《2017届山东省威海市高考数学二模试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年山东省威海市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={3,log2(a﹣2)},B={a,a+b},若A∩B={1},则b的值为( )A.﹣3B.3C.1D.﹣12.若复数z满足iz=l+3i,其中i为虚数单位,则=( )A.﹣3+iB.﹣3﹣iC.3+iD.3﹣i3.给定两个命题p,q,“¬(p∨q)为假”是“p∧q为真”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图茎叶图表示一次朗诵比赛中甲乙两位选手的得分,
2、则下列说法错误的是( )A.甲乙得分的中位数相同B.乙的成绩较甲更稳定C.甲的平均分比乙高D.乙的平均分低于其中位数5.函数的一条对称轴为( )A.B.C.D.6.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a∥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊂α,b⊥β,α∥βC.a⊥α,b⊥β,α∥βD.a⊂α,b∥β,α⊥β7.在平行四边形ABCD中,AB=2,∠DAB=π,E是BC的中点,=2,则AD=( )A.1B.2C.3D.48.过点P(1,2)的直线l与圆(x﹣3)2+(y﹣1)2=5相切,若直线ax+y+3=0与直线l垂直,则a=( )A.
3、B.C.D.29.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积与其外接球的表面积之比为( )A.3:4B.3:8C.3:16D.9:1610.设函数f(x)=,则满足f(f(m))>f(m)+1的m的取值范围是( )A.B.(0,+∞)C.(﹣1,+∞)D.. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.函数y=的定义域为 .12.某学校共3000名学生,其中高一年级900人,现用分层抽样的方式从三个年级中抽取部分学生进行心理测试,已知高一年级抽取了6人,则样本容量为 .13.变量x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最小值为 .14.已知tanα=,
4、则cos2α= .15.双曲线C1:的焦点为F1,F2,其中F2为抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,设C1与C2的一个交点为P,若
5、PF2
6、=
7、F1F2
8、,则C1的离心率为 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足b=2csinA.(I)若C为锐角,且B=2A,求角C;(II)若a=,求△ABC的面积.17.(12分)设{an}是单调递增的等差数列,Sn为其前n项和,且满足3S4=2S5,a5+2是a3,a12的等比中项.(I)求数列{an}的通
9、项公式;(II)若数列{bn}满足,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(12分)某学校食堂在高一年级学生中抽查了100名学生进行饮食习惯调查,结果如表:喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生301040女生253560合计5545100(I)从这100人中随机抽取1人,求抽到喜欢吃辣的学生概率;(II)试判断有多大把握认为喜欢吃辣与性别有关;(III)已知在被调查的学生中有5人来自一班,其中有2人喜欢吃辣,从这5人中随机抽取3人,求其中恰有1人喜欢吃辣的概率.下面临界值表仅供参考:P(K2≥k0)0.15100.0.050.0250.0100.0050.001k02.0722.70
10、68411.5.0246.6357.87910.828.19.(12分)三棱锥P﹣ABC中,底面ABC为等边三角形,O为△ABC的中心,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=BC=,D为AP上一点,且AD=2DP.(I)求证:DO∥平面PBC;(II)求证:AC⊥平面OBD;(III)求三棱锥B﹣PDC的体积.20.(13分)已知函数f(x)=alnx﹣(a+b)x+x2(a,b∈R).(I)若a=2,b=1,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(II)若f(x)在x=1处取得极值,讨论函数f(x)的单调性;(III)当a=1时,设函数φ(x)=f(x)﹣x2有两个零点,求
11、b的取值范围.21.(14分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的离心率为,左、右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C1上任意一点,
12、PF1
13、+
14、PF2
15、的最大值为4.(I)求椭圆C1的方程;(II)设椭圆C2:为椭圆C2上一点,过点Q的直线交椭圆C1于A,B两点,且Q为线段AB的中点,过O,Q两点的直线交椭圆C1于E,F两点.(i)求证:直线AB的方程为x0x+2y0y=2;(ii)当Q在椭圆C2上移动时,求的取值范围. 2017年山东省威海市高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共
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