西宁市第四高级中学2016至2017学年高一数学下学期第二次月测试题

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1、西宁市第四高级中学16—17学年第二学期第二次月考试卷高一数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若a

2、c

3、

4、c

5、B．ab>2．等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于(　　)A．－24B．0C．12D．243．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．4．等差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)A．－9B．－1

6、5C．15D．±155．已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6．设变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值为(　　)A．1B．2C．6D．77．已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝(n＋1)an，且a2＝，则an等于(　　)A．B．C．D．8．已知f(x)＝，则f(x)>－1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(0，

7、1)9．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y-1=0上，则的最小值为（）A．24B．25C．26D．27-11-10．执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（　　）A．i≥10？B．i≥11？C．i≥12？D．i≤11？11．已知等比数列{an}满足=,,则=(　　)A．2B．1C．D．12．设是等差数列{an}的前项和，若，则（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝____

8、____．14．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．15．用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+4+3+2+x当x=2时的值时，＝________．16．不等式（a-2）+2(a-2)x-4<0对一切xR恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA，且B为钝角．(1)证明：B－A＝；(2)求sinA＋sinC的取值范围．-11-18．(本小题满分12分)公

9、差不为零的等差数列{an}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16．(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝

10、，求数列{cn}的前n项和Tn．-11-21．(本小题满分12分)在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsinC＝(a2＋c2－b2)·sinB．(1)若C＝，求A的大小；(2)若a≠b，求的取值范围．22．(本小题满分12分)某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，屋顶的造价为5800元．若墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？-11-高一数学月考2参考答案与解析1．【解析】选C.选项A中c＝0时不成立；选项B中a≤

11、0时不成立；选项D中取a＝－2，b＝－1，c＝1验证，不成立，故选C.2．【解析】选A.由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.3．【解析】选D.因为当x>1时，x＋＝1＋(x－1)＋≥3，所以x＋≥a恒成立，只需a≤3.4．　【解析】选D.由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3.所以S10＝×10＝±15.5．【解析】选B.由A、B、C成等差数列，可得B＝60°，不妨设A＝60°－α，C＝6

12、0°＋α(0°≤α<60°)，由a，b，c成等比数列，得b2＝ac，由正弦定理得sin2B＝sinAsinC，所以＝sin(60°－α)sin(60°＋α)，所以＝(sin60°cosα)2－