枣阳市白水高级中学A3

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1、枣阳市白水高级中学2015-2016学年度周末测试高二数学（A3）命题人：王家斌命题时间：8月28日一、选择题：共8题每题5分共40分1．直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值是(　　)A．3B．0C．－1D．0或－12.圆C1:x2+y2=16与C2:(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)在交点处的切线互相垂直,则r=A.5B.4C.3D.23.直线y=kx+3与圆(x-1)2+(y+2)2=4相交于M,N两点,若

2、MN

3、≥2,则实数k的取值范围是A.(-∞,-)B.(-∞,-]C.(-∞,)D.(-∞,]4.设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n

4、+1)·y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是A.[1-,1+]B.(-∞,1-]∪[1+,+∞)C.[2-2,2+2]D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)5.已知曲线与函数及函数的图像分别交于，，则的值为A.16B.8C.4D.26.已知定点M(1，给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0    ②  ③④在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是A.①③B.②④C.①②③D.②③④7.已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1,0)对称，若对任意的，，等式恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的

5、面积等于2，则a的值为(　　)A．－5B．1C．2D．39．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是(　　)A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)＝410．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且

6、＋

7、＝

8、－

9、，其中O为原点，则实数a的值为(　　)A．2B．－2C．2或－2D.或－11．两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两条平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两

10、条平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线l1:2x-y+a=0,l2:2x-y+a2+1=0和圆:x2+y2+2x-4=0相切,则a的取值范围是A.a>7或a<-3B.a>或a<-C.-3≤a≤-或≤a≤7D.a≥7或a≤-312．如下图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是A.B.C.D.二、填空题：共5题每题5分共25分13．已知点是直线上一动点，的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为 _____.1

11、4．已知球面与点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是 ______      15．在平面直角坐标系中，已知圆，点在圆上，且，则的最大值是 ______ .16．已知圆M:，直线l:y=kx，给出下面四个命题：①对任意实数k和，直线l和圆M有公共点；②对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切；③对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；④存在实数k与，使得圆M上有一点到直线l的距离为3.其中正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)三、解答题：共2题每题12分共24分17．(本小题满分12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，

12、且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，求圆的方程．18．(本小题满分12分)直线y＝kx与圆x2＋y2－6x－4y＋10＝0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．19．(本小题满分12分)已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？20．一动圆与圆外切，与圆内切.(I)求动圆圆心M的轨迹方程.(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）21．已知定

13、点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．22．如图,已知定圆C:x2+(y-3)2=4，定直线m:x+3y+6=0，过A(-1,0)的一条动直线l与直线m相交于N,与圆C相交于P,Q两点，M是PQ中点.(Ⅰ)当l与m垂直时，求证：l过圆心C；(Ⅱ)当时，求直线l的方程；(Ⅲ)设,试问t是否为定值,若为定值，请求出t的值；若不为定值，