【文档】《变量之间的相关关系》练习题（数学人教A必修三）

《【文档】《变量之间的相关关系》练习题（数学人教A必修三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章　2.3　2.3.1　一、选择题1．以下关于相关关系的说法正确的个数是(　　)①相关关系是函数关系②函数关系是相关关系③线性相关关系是一次函数关系④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系A．0　　　　B．1C．2　　　　D．3[答案]　B[解析]　根据相关关系的概念可知，只有④正确，故选B.2．下列关系属于线性负相关的是(　　)A．父母的身高与子女身高的关系B．农作物产量与施肥量的关系C．吸烟与健康的关系D．数学成绩与物理成绩的关系[答案]　C[解析]　若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这

2、些点散布在从左上角到右下角的区域内.因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关．3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　)A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系[答案]　C[解析]　给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．4．下列两个变量之间的关系具有相关关系的是(　　)A．家庭的支出与收入B．某家庭用电量与水价间的关系C．单位圆中角的度数与其所对孤长D．正方形的周长

3、与其边长[答案]　A[解析]　C、D均为函数关系，B用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系故选A5．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是(　　)[答案]　A[解析]　选项A中的点大致分布在一条直线附近，故选A.6．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸咽量和其身体健康情况；④立方体的边长和体积；⑤汽车的重量和行驶100km的耗油量．其中两个变量成正相关的是(　　)A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤[答案]　C[解析]　②⑤中的两个变量成正相关.二

4、、填空题7．有下列关系：①人的年龄与其拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系．其中具有相关关系的是________．[答案]　①③④[解析]　②⑤为确定性关系．8．据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)__________．[答案]　否[解析]　如图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系.三、解答题9．5名学生的数学和化学成绩见下表：学生学科ABCDE数

5、学成绩(x)8876736663化学成绩(y)7865716461画出散点图，并判断它们之间是否有相关关系．[解析]　散点图如图所示：由图可知，它们之间具有相关关系一、选择题1．如右图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系(　　)A．EB．DC．BD．A[答案]　B[解析]　去掉D组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系．2．图中的两个变量是相关关系的是(　　)A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．②③[答案]　D[解析]　相关关系所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们是

6、相关关系，故选D.二、解答题3．某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了10次测试，收集数据如下：题数x(个)5101520253035404550做题时间y(分钟)9192637485261738189画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系．若有，是正相关还是负相关？[解析]　散点图分如图所示由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关．4．对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得9～20日龄动物的胚胎的质量如下：日龄/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5

7、796.5187.486日龄/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？[解析]　(1)以动物胚胎的日龄为x轴，以胚重为y轴，作出散点图如图所示：(2)从图象观察，许多点在同一曲线附近，且可以看出随着时间的增加，胚重增长得越来越快，所以两变量具有相关关系．5．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：房屋面积(m2)617011511080135105销售价格(万元)12.215.

8、324.821.618.429.222画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关．[解析]　散点图如下：由散点图知销售价格与房屋面积这两个变量是正相关的关系．