【提高练习】《变量之间的相关关系》（数学人教A必修三）

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1、《变量之间的相关关系》提高练习1.以下关于相关关系的说法正确的个数是()①相关关系是函数关系②函数关系是相关关系③线性相关关系是一次函数关系④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系A．0B．1C．2D．32.下列关系属于线性负相关的是()A．父母的身高与子女身高的关系B．农作物产量与施肥量的关系C．吸烟与健康的关系D．数学成绩与物理成绩的关系3.有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸咽量和其身体健康情况；④立方体的边长和体积；⑤汽车的重量和行

2、驶100km的耗油量．其中两个变量成正相关的是()A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤4.观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()5.下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是　(　　)A.瑞雪兆丰年B.上梁不正下梁歪C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜，乌鸦叫丧6.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是　(　　)A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在1

3、45.83cm左右7.据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)__________．8.有下列关系：①人的年龄与其拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系．其中具有相关关系的是________.9.某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了10次测试，收集数据如下：题数x(个)5101520253035404550做题时间y(分钟)91926374

4、85261738189画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系．若有，是正相关还是负相关？10.对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得9～20日龄动物的胚胎的质量如下：日龄/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日龄/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？答案与解析1.B.解析：根据相关关系的概念可知，只有④正确，

5、故选B.2.C.解析：若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内.因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关.3.C.解析：②⑤中的两个变量成正相关.4.A.解析：选项A中的点大致分布在一条直线附近，故选A.5.D解析：选D.选项A，B，C中描述的变量间都具有相关关系，而选项D是迷信说法，没有科学依据.6.解析：选D.回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的.只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83cm.7.否.解析：如

6、图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系.8..①③④.解析：②⑤为确定性关系.9..解析：散点图分如图所示由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关．10.解析：(1)以动物胚胎的日龄为x轴，以胚重为y轴，作出散点图如图所示：(2)从图象观察，许多点在同一曲线附近，且可以看出随着时间的增加，胚重增长得越来越快，所以两变量具有相关关系．