四川省成都石室中学2018-2019学年高二数学10月月考试题理

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1、四川省成都石室中学2018-2019学年高二数学10月月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1.已知集合A={(兀,y)

2、x+y-l=O},B={(«r,y)F+y2=]},则AnB=()A.{0,1}B.{(0,1),(1,0)}C.{(0,1)}D.{(1,0)}2.过原点且倾斜角为30。的直线被圆x2+(y-2)2=4所截得的弦长为()A.1B.^2C.^3D.2X22C:—y=13.设椭圆4的左焦点为厂直线妙=滋(20)与椭圆C交于佔两点，则AF+BF

3、的值是()A.2B.2心C.4D.4、/54.下列函数中，与函数y=F的单调性和奇偶性一致的函数是（A.y=[xB.y=tanxC.y=x~—XD.尹=才一严A.(3、0,-B."53"D.<3)—,+oo<4丿<124_UJ14丿5.当曲线y=-yl4-x2与直线kx-y+2k-4r=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）7+匚=l（d>b>0）的离心率为晅，直线/与椭圆C交于A,3两点，且线26.已知椭圆C：—er段AB的中点为M（—2,l）,则直线/的斜率为（）A.-B.-C.-322D.17.如图所示，在正三

4、棱柱ABC-B{G屮，D是AC的屮点，A4,=a/2AB,则异面直线4厶与3D所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8•数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，称为欧拉线.C这条直线已知AABC的顶点A（2,0）,B（0,4）,若其欧拉线的方程为兀―y+2=0,则顶点C的坐标为（）A.（-4,0）B.（-3,-1）9.已知三棱锥D-ABC四个顶点均在半径为R的球面上该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为（人500龙B.4/rC.(-5,0)D.(7-2),且AB=BC二迈

5、,AC=2f若)25兀x2y2—I—=110.平行四边形ABCD内接于椭圆42耳=（）,直线SB的斜率ki=19则直线力。的斜率11.己知双曲线E：1c.a1B.一。22二-一丄7=1（d>0,b>0）,点片为E的左焦点，点戸为£上位于第一a~b~D.-2象限内的点，P关于原点O的对称点为0,OP=b,PF.=3QF.,则E的离心率为（）A.72B.V3C.212.已知椭圆和双曲线有共同焦点禺，P是它们的一个交点,双曲线的离心率分别弓,勺，则<+4的最小值是（A.1+晅B.晅22D.>/5坊=60。，记椭圆和C.)2^3D.3二

6、、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.等比数列｛色｝中，，为其前〃项和，若S”=2”+d,则实数d的值为.2214•设耳，毘分别是双曲线C:令-务=1@>0丄>0）的左、右焦点，点M（a,b）,若ZMF｝F2=30°,则双曲线的渐近线方程为.15.在平面直角坐标系xOy中，点Q为圆U+3）2+（y-4）2=l上的一动点，直线h：kx—y+2k=（）与直线l2x+ky-2=（）相交于点P.则当实数R变化时，线段P0长的最大值是•16.已知F是椭圆C：—+^-=1的右焦点，P是椭圆上一点，A（0,学），当△/叶周长最大251

7、65时，该三角形的面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列｛%｝的前三项和为12,且色,勺，购成等比数列.（I）求数列｛〜｝的通项公式；（II）设“=廿，求数列｛乞｝的前〃项和18.（本小题满分12分）己知曲线C上的动点p(x,y)满足到定点人(一1,0)的距离与到定点3(1,0)距离之比为＞/2.(I)求曲线C的方程；(II)过点M(l,2)的直线Z与曲线C交于两点M,N,若

8、MN

9、=4,求直线/的方程.15.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A.B

10、,G中，底面ABC为正三角形，侧棱0丄底面ABC.已知D是BC的中点，AB=AA]=2.(I)求证：平面ABQ丄平面BBCC；(II)求证：A.C//平面AB}D；(III)求三棱锥A.-AB.D的体积.16.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，ZABC=90°,乙4CB=60。，BC=.P是厶ABC内一点，且ZBPC=90°.(I)若ZABP=30°,求线段AP的长度；(II)若ZAPS=120°,求8册的面积.15.（本小题满分12分）22/］、直角坐标系兀Oy中，椭圆C：二+厶=1（°>/?〉0）的焦距为2乔，过点V

11、3,-.a~b~2丿（I）求椭圆C的方程；（II）已知点P（2,1）,不经过原点的直线/与椭圆C相交于A,B两点，线段AB被直线0P平分，且PAPB=0.求直线/的方程.过椭圆右焦点15.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系兀<乃中，椭圆二+*_=1(。