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1、2018学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷一、选择意（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）观察下列图案，既是中心对称图形乂是轴对称图形的是（）2.（3分）在平面直角坐标系中，点A（・3,1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A.（-3,1）B.（-3,-1）C.（3,1）D.（3,-1）3.（3分）一元二次方程x2-2x-7=0用配方法可变形为（）A.（x+1）2=8B・（x+2）2=11C・（x-1）$二8D・（x-2）2=114.（3分）设xi，X2是一元二次方程x2・2x・3二
2、0的两根，则丄』二（）X1x2A.-2B.2C・3D.-35.（3分）将抛物线y=-2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（）A.y=-2（x-3）2-4B・y二-2（x+3）2-4C.y=-2（x-3）2+4D.y=-2（x+3）2+46.（3分）若抛物线y二x?+2x+c与y轴交点为（0,-3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线口向上B.当x>-1时，y随x的增大而减小C.对称轴为x=-1D.c的值为-37.(3分)设A(・2,yi),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=・(x+l)2+2±的三点，则丫2'丫3的大小关系为（）A.yi>y2>y3
3、B.yi>y3>y2c.y3>y2>yiD.y3>yi>y2&（3分）AABC是等边三角形，点P在AABC内，PA=2,将APAB绕点A逆时针旋转得到APiAC,则PiP的长等于（）P:ABA.2B.V3C.色D・129.（3分）在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（）A・x（x+1）=21B.x（x-1）=21C.寺x（x+1）=21D・寺x（x-l）二2110.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：•••-2-1012••••••116323•••则当yV6吋，x的取值范围是（）A.-l<
4、x<3B・—3Vx<3C・x<-1或x>3D.x>3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.（3分）若x=-2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a二・12.（3分）如图所示，将一个含30。角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,U在同一条育•线上，则三角板ABC旋转的角度是.13.（3分）抛物线y=—（X-1）2+5的顶点坐标是・314.（3分）关于x的一元二次方程kx2-x+l=0有实数根，则k的取值范围是・15・（3分）一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系水面的宽度AB为16.（3分）如图，已矢口RtAA
5、BC中，AC=BC,ZC=90°,D为AB边的中点，ZEDF=90°,ZEDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB的延长线于E、F.下面结论一定成立的是•（填序号）DEF~SaCEF=SaABC-三、解答题(本大题共9小题，满分102,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)⑴x2-2x-8=0.(2)(x-2)(x-5)+1=0・17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).(1)画出AABC绕点C顺时针旋转90。后得到的厶A1B1C.(2)画出AABC关于点P(1,0)对称的△A2B
6、2C2・18.(9分)某购物网站今年8月份的销售额为110万元，10月份的销售额达到133.1万元，求该购物网站8月份到10月份销售额的月平均增长率.19.(io分)如图，Abad是由Abec在平面内绕点b逆时针旋转60。得到，且ab丄bc,连接de.(1)ZDBE的度数.21・（12分）已知关于x的一元二次方程/-（k+1）x+-^k2+1=O・（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围.（2）若方程的两根X],X2是一个矩形两邻边的长，矩形的面积为5,求k的值.22.（12分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米
7、，面积为S平方米.（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积.////////////////AD23.（12分）已知二次函数y二X—2mx+m2-3（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图彖与x轴都有两个交点.（2）当m的值改变吋，该函数的图象与x轴两个交点之间的距离是否改变？若不变，请求岀距离；若改变，请说明理由.24.（24分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB〃OC,B
