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1、2018学年陕西省西安市音乐学院附中音乐学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）由ai=l,d二3确定的等差数列｛a*｝,当an=298,序号n等于（）A.96B.98C.100D・1012.（3分）在等差数列｛aj中，若a5+a7=4,则此数前11项的和暮的值（）A.44B.33C.22D.无法确定3.（3分）设Sn为等差数列｛aj的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则ag二（）A.-6B・一4C・—2D・24.（3分）已知等比数列｛aj满足冇二丄，a3a5=4（a4-1）,则玄2二（）4A.2B.1C•丄D.丄285.（3分）AABC中，若
2、a二1,c=2,B=60°,则Z^ABC的面积为（）A.丄B.1C.卫3D.品226.（3分）已知x>0,函数y=—+x的最小值是（）XA.6B.5C.4D・3fx+y-2A.5B・3C.7D・8&（3分）在AABC中，a=8,b=10,A=45°,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.（3分）已知x+2y=l,则2X+4V的最小值为（）A.8B.6C・2a/2D・3近10.（3分）在AABC中，AC二听，BC=2,B=60°则BC边上的高等于（）A亜BC后后D為岳•2°
3、224二、填空题（每题4分，共20分）吐（4分）在壬与尹间插入2个数，使这4个数成等比数列，则插入的两个数乘积为—12.（4分）AABC中，ZB=120°,AC=7,AB=5,则ZiABC的而积为・（3x+y-6》013・（4分）设x,y满足约朿条件x~y-2<0,则目标函数Z=2x-y的最小值为.[y-3<014.（4分）在AABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6,那么cosC二・15.（4分）已知数列｛aj的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为a.二・三、解答题（共50分）16.（12分）解下列不等式（1）3x2-2x-5W0；（2）2x?+3xW（x+
4、2）（3x-5）；（3）（x+f）S5）<0x-2x-317.（7分）解关于x的不等式/-（a+1）x+a<0.18.（8分）已知｛aj是公差为3的等差数列，数列｛bj满足X二1,b2~,anbni+bn.i=nbn.（I）求｛巧｝的通项公式；（II）求｛bj的前n项和.19・（8分）已知AABC的周长为V2+1，MsinA+sinB=V2sinC.（1）求边AB的长.（2）若AABC的面积为IsinC,求三个内角C,A,B的度数.620.（8分）（1）求数列｛（2n-1）*3°｝前n项和S“；（2）求数列｛-—1—｝前门项和Tn・・（n+l）（n+3）J221・（7分）当x>
5、0时，求函数尸：$+卅用的值域."1+x2018学年陕西省西安市音乐学院附中音乐学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）由a1=l,d二3确定的等差数列｛an｝,当an=298,序号n等于（）A.96B.98C.100D.101【解答】解：・・•等差数列｛如｝中,a1=l,d=3/•an=l+（n-1）X3=3n-2,Van=298,/.an=3n-2=298,解得n=100.故选：C.2.（3分）在等差数列｛aj中，若a5+a7=4,则此数前门项的和％的值（）A.44B.33C.22D.无法确定【解答】解：・・•在等差数列｛a
6、j中,若a5+a7=4,・••此数列前11项的和：Si尸号冷1+“）二乎（％+巧）二乎X4二22・故选：C.3.（3分）设Sn为等差数列｛aj的前n项和,S8=4a3>a7=-2,则ag二（A.・6B.-4C.・2D.2【解答】解:VSn为等差数列｛aj的前n项和，&]+6d二-2S8=4a3，a7=-2,解得ai=10,d二-2,/•ag=ai+8d=10-16=-6.故选：A.4.（3分）已知等比数列｛aj满足a】二丄，a3a5=4（a4-1）,则玄2二（4A.2B.1C・丄D.丄28【解答】解：设等比数列｛市｝的公比为q,8385=4(84"1)>••(*)2Xq—4(+
7、$」_]),化为q3二8,解得q=2则a2=jX2二+・故选：C.5.（3分）AABC中，若a二1,c=2,B=60°,则Z^ABC的面积为（）A.丄B.1C.逅■D.晅22【解答】解：AABC的面积=yAB-BC*sin60°冷X2X1X爭半故选：C.6.（3分）已知x>0,函数y二亘+X的最小值是XA-6B.5【解答】解:当且仅当x二空，x二2时，等号成立,X故函数尸空+x的最小值是4,X故选：C.fx+y-
