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1、高考解析几何易做易错题选一、选择题：1.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为ABCD解答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。2.椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是ABCD解答：D易错原因：短轴长误认为是3．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的取值范围是Ak>2B-32D以上皆不对解答：D易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑4．设双曲线的半焦距为C，直线L过两点，已知原点到直线L的距离为，则双
2、曲线的离心率为A2B2或CD解答：D易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。5．已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的ABCD解答：D第19页共19页易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。6．若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是ABCD解答：C易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。7．P(-2,-2)
3、、Q(0,-1)取一点R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，则m=（）AB0C–1D-正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借助对称来解题。8．能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值为（）A2BC3D3正确答案：C错因：学生不能借助圆心到直线的距离来处理本题。9．P(x,y)是直线L：f(x,y)=0上的点，P(x,y)是直线L外一点，则方程f(x,y)+f(x,y)+f(x,y)=0所表示的直线（）A相交但不垂直B垂直C平行D重合正确答案：
4、C错因：学生对该直线的解析式看不懂。10．已知圆+y=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则︱OP︱·︱OQ︱=()A1+mBC5D10正确答案：C错因：学生不能结合初中学过的切割线定︱OP︱·︱OQ︱等于切线长的平方来解题。11．在圆x+y=5x内过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项a,最长弦长为a，若公差d，那么n的取值集合为（）ABCD正确答案：A错因：学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助d的范围来求n.第19页共19页12．平面上的动点P到定点F(1
5、,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（）Ay=2xBy=2x和Cy=4xDy=4x和正确答案：D错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。13．设双曲线－＝1与－＝1（a＞0,b＞0）的离心率分别为e、e，则当a、b变化时，e+e最小值是（）A4B4CD2正确答案：A错因：学生不能把e+e用a、b的代数式表示，从而用基本不等式求最小值。14．双曲线－＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（）A8x-9y=7B8x+9y=25C4x-9y=16D不存在正确答案：D错因：学生用
6、“点差法”求出直线方程没有用“△”验证直线的存在性。15．已知是三角形的一个内角，且sin+cos=则方程xsin－ycos=1表示（）A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆正确答案：D错因：学生不能由sin+cos=判断角为钝角。16．过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线交抛物线于M﹑N两点,则M﹑N﹑F三点A共圆B共线C在另一条抛物线上D分布无规律正确答案：B错因：学生不能结合图形灵活应用圆
7、锥曲线的第二定义分析问题。17．曲线xy=1的参数方程是()Ax=tBx=SinαCx=cosαDx=tanαy=ty=cscαy=Seeαy=cotα正确答案：选D错误原因：忽视了所选参数的范围，因而导致错误选项。18．已知实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值是()A、B、4C、5D、2正确答案：B错误原因：忽视了条件中x的取值范围而导致出错。第19页共19页19．双曲线－y2=1(n>1)的焦点为F1、F2，，P在双曲线上，且满足：｜PF1
8、+
9、PF2
10、=2，则ΔPF1F2的面积是
11、A、1B、2C、4D、正确答案：A错因：不注意定义的应用。20．过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A.1条B.2条C.3条D.0条正确答案：C错解：设直线的方程为，联立，得，即：，再由Δ＝0,得k=1,得答案A.剖析：本题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了，另外又将斜率k=0的情形丢掉了，故本题应有三解，即直线有三条。21．已知动点P（x,y）满足，则P点的轨迹是（）A、直线B
