安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科理科数学试卷含答案

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1、芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题文科数学一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知集合A={xgN

2、x2+2x-3<0],则集合A的真子集个数为(A)31(B)32(C)3(D)42.若复数z=(2-af)(l+/)的实部为1,则其虚部为(A)3(B)3i(C)13•设实数a=log23,=log!2,则有3(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)b>c>a4.已知cos(cr+-)=-,43则sin2a=(A)--9(C)土巫3(D)5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并

3、生”的问题:松长五尺,两尺，松日口半，竹日口倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a上分别为5,2,则输出的〃等于竹长/输中n/(A)2(B)3(C)4(D)56•如图，4B为圆O的一条眩，且AB=4,则OATAB=第5题图(A)4(B)-4(C)(D)一87.以下命题正确的个数是①函数于⑴在x=x0处导数存在，若p:/z(x0)=0；q：x=xQ是f(x)的极值点,则“是q的必要不充分条件②实数G为实数a,b的等比中项，则G=±J亦③两个非零向量厅与方，若夹角0<0,则厅与5的夹角为钝角④平面内到一个定点F和一条定直线/距离相等的点的轨迹叫抛物线(A)3(B)2

4、(C)1(D)08.右图为函数y=/(x)的图象，则该函数可能为(A)尸止X(B)"沁sinx(C)y=sin(D)y=第8题图cib3becosAcoq「meR9.已知ZV1BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且+C则cosA=10.已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为(A)r(B)込3(C)-713(D)T'11.圆C的圆心在抛物线y=上，且该圆过抛物线的焦点，则圆上的点到直线y=-6距离最小值为(C)5(d)2212.函数/(x)是定义在R上的奇函数，且/(x-1)为偶函数，当xg[0,1]时

5、，/(兀)=只,若函数=恰有一个零点，则实数b的取值范围是(B)(2£+*,2k+

6、；),RwZ(D)(4£+丄,4k+HgZ44(A)(2R—丄,2£+丄),展Z44(C)(4£一丄,4£+丄)裁wZ44二、填空题:本大题共4小题，共20分.13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中的却无法看清，若记分员计算无误，则数字兀二•7yr14•有一个焦点为(0,6)且与双曲线二・于=1有相同渐进线的双曲线方程第13题图/[、x+y_2则Z=丄的最大值为(2丿2

7、x-y<015.己知实数兀,y满足约朿条件｛x-3〉，+5»0,16.已知函数f(x)=sin2—+-sincox--(co>0),若/(x)在区间(龙,2龙)内没有极值点,则0的取值范圉是三.解答题：(本大题共6小题，满分70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列匕｝的前几项和为S”,S“*+〃+2・(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)若»=」一,求数列｛$｝的前/I项和町・a如18.(本小题满分12分)某工厂每日生产一种产品x｛x>1)吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为y万元，产品价格随着产塑变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到

8、了兀，y的一组统计数据如下日产量兀12345日销售额y512161921(I)请判断y=bx+a与9=+2中，哪个模型更适合刻画兀，yZ间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；(II)根据你的判断及下面的数据和公式，求出y关于兀的回归方程，并估计当口产量x=6时，tl销售额是多少？In1+In2+In3+In4+In5nZ11X2门沁Z1八2Z1八2Z1八2,n=0.96,(lnl)+(ln2)+(ln3)+(ln4)+(ln5)=6.2,551nl4-121n2+161n3+191n4+211n5-86,ln6-1.8.线性回归方程y=bx+a中，b二,a=y-bJc.El—2

9、xi-nx/=!19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-BXCX中，AB丄BC,*二2,AC=2近,M是CC】的中点，P是AM的中点，点Q在线段BC

10、上，且BQ=^QC}.（I）证明：PQ//平面ABC；（II）若ZBAC=30求三棱锥A-PBQ的体积.已知椭圆C:——+=1(d>h>0）的左右焦点分别为斥,厲，点P是椭圆C上一点,20.（本小题满分12分）若P片丄P巧,国巧

11、=2的，△眄耳的面积为1.（I）求椭圆C的方程；（II