【高中数学试题试卷】高考数学二模试卷（文科）

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={-1,0,1,2},B={x

2、x-1<0},贝ljAAB=()A.(-1,1)B・(一1,0)C・{-1,0,1}D.{-1,0}2.命题/z3Xo(l,+8),x()2+2xo+2WO"的否定形式是()A.Vx€(1,+8).Xq+2x0+2>0b.Vx€(yo,ijj

3、J+2xo+2>0C.3x06(it+°°)»xq+2xq+2>0D.3xqE(~°°>1］>x：+2x°+2

4、>03.已知角a(0°^a<360°)终边上一点的坐标为(sin215°,cos215°),则a=()A.215°B.225°C.235°D.245°4.已知石，&是夹角为60°的两个单位向量，则"实数k二4〃是〃(2石-k&)丄：?A.6.(2,2.25)的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.方程lnx+2x=6的根所在的区间为()函数f(x)二71,D.(2.75,3)兀则其图象向右平移台个单位后的单调递减区间是()JTTTA.［亍kE兀］(k€Z)c.

5、［挣k兀，哥k兀］(k€Z)7.已知f(x)二丄竺，贝IJ()XB.［中k,乎0］(k€Z)D.兀，奚~+k兀］(k€Z)A.f(2)>f(e)>f(3)B・f(3)>f(e)>f(2)C・f(3)>f(2)>f(e)D.f(e)>f(3)>f(2)&设函数f(x)在(m,n)上的导函数为g(x),xe(m,n),g(x)若的导函数小于零恒成立，则称函数f(x)在(m,n)上为〃凸函数〃.已知当aW2吋,f(x)=7-x24ax2+x,在xG(・1,2)上为“凸函数〃，则函数f(x)在(・1,bZ2)

6、上结论正确的是()A.既有极大值，也有极小值B.有极大值，没有极小值c・没有极大值，有极小值D.既无极大值，也没有极小值9.设函数f(x)是二次函数，若f(x)ex的一个极值点为x=-1,则下列图象不可能为f(x)图象的是()10.《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提岀负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面.书的第6卷19题，〃今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.〃如果竹由下往上均匀变细(各节容量可视为等差数列)，则中间剩下的两节容量是多少升()1

7、1.AABC内一点0满^OA+20B+30C=0，直线AO交BC于点D,则()A・2DB+3DC=0B・3DB+2DC=0C・OA-50D=0D・50A+OD=012.已知函数f(x)=ex-

8、lnx

9、的两个零点分别为x】，x2,贝9()A.0e二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.sinl5°+cosl5°=.14.已知｛aj是等比数列，a3=l,a7=9,则a5二・15.已知y二f(x+1)+2是定义域为R的奇函

10、数，贝ijf(0)+f(2)=・16.在AABC中，ZABC二号，过B点作BD丄AB交AC于点D.若AB=CD=1,则AD=三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)9.在AABC中，角A,B,C的对边长是a,b,c公差为1的等差数列，且C二2A.(I)求a,b,c；(II)求ZABC的面积.10.已知等差数列｛aj的公差dHO,其前n项和为Sn，若Sg=99,且a7,a12成等比数列.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)若Tn士+盒4•哙'证明：Tn<｛.1

11、1.己知a二(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),f(x)=2a*b・(I)求f(x)的最小止周期和最大值；(II)画出函数y二f(x)在区间［罟，手］上的图象.12.已知Sn是等比数列｛aj的前n项和,S3,S9,成等差数列.(I)求证：a2,a8,as成等差数列；(II)若等差数列｛bn｝满足b1=a2=l,b3=a5,求数列｛an3bn｝的前n项和1P13.已知函数f(x)=21n(x+1)mx-(2irri-l)x(I)若是f(x)的极值点，求f(x)的极值；(II)若f(x)有

12、两个极值点，求m的取值范围.14.己知函数f(x)=ex+ax+b(a,beR)在x二In2处的切线方程为y=x-2ln2.(I)求函数f(x)的单调区间；(II)当x>0,kW2吋，求证：(k-x)f*(x)