第1讲函数及其表示(定稿)1

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1、第1讲因数及其表示下列函数中,D.X【自主学习】(一)阅读课本必修一P15〜P26,并完成下列问题：1.函数的基本概念(1)函数的定义：设是,如果按照某种确定的对应关系使对于集合A中的任一个数x,在集合3中都有确定的数/(x)和它对应，那么称B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=/(%),xgA.(2)函数的定义域、值域在函数y=f(xxeA中，兀叫自变量，无的取值范围A叫做,与%的值对应的y值叫函数值，函数值的集合｛f(x)xeA｝叫.值域是集合B的子集.(3)函数的三耍素：、和.⑷和同函数：如果两个函数

2、的和完全一致，则这两个函数相同；这是判断两函数相同的依据.2.1羽数的三种表示方法表示函数的常用方法有：、、・3.映射的概念一般地，设是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的-个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之対应，那么就称对应、f:ATB为从集合A到集合B的一个映射.【助学微博】一个方法求复査函数y=/⑴•，…t=g(Q的定义域的方袪①若y=/(/)的定义域为W，b)•「则觥丕畫式得a

3、出g⑴的值域见为•y=f(x)的産义域:…两个防范(1丄能决函一数问题丄一必须优先考虚函一数的定义域：…_(»用魏兀法傩题时一，…应注意按2®[后的等价性:…三个要素函数的二要素足L定义域，值域和对应关系•…値域足由.函数的.定义城和对•应关系所确定的.•…两个函.数的定义域租对应叢系宜金二致吱，…则认为两个函.数相笠-函数是竇殊的映射丿…映射f：ATB的三要素是两个集仓A,B园对应关系/:.【考向探究】考向一求函数的定义域【例1】►(2012年高考(江西理))与函数y二士定义域相同的函数为VXA1InxcrA.y

4、=B.y=C.y=xesinxx•【解析】页码必修一卩18P22P23题目例2例7练习T2页码P23P24P24P24题冃练习T3A组T2A组T3A组T10页码P25P25题目B组T2B组T3(-)结合课木解决下列问题：课木例题及习题方法总结》【例2]»(2013年高考江西卷(理))函数y=y[xln(l-x)的定义域为A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1](2)(2013年人纲版(理))已知函数/(兀)的定义域为(-1,0),则函数/(2兀-1)的定义域为(1A(1A(A)(-1,1)(B)一1

5、,一(C)(-l,0)(D)-,12丿2>【解析】方法总结》考向二求函数的解析式(值)/2、z【例3]►(!)f—+1=lgx,求/(x)；x丿⑵定义在(-1,1)内的函数/(X)满足2/(X)-/(-X)=lg(x4-1),求函数/(兀)的解析式.解方法总结》考向三分段函数【例4】A(2012年高考(江西理))若函数f(x)二I兀2-4-1r<1心)='-，则/(/(10))=()[lgX,X>1A.lglOlB.2C.1D.0【解析】方法总结》【拓展练习】1-(人教A版教材习题改编)函数/(x)=log2

6、(3x+l)的值域为().A.C.2.(0,+°°)⑴+°°)B.[0,+s)D.[L+°°)皿江西)"胚冷'则/(兀)的定义域为().A.C.B.D.(0,+oo)3.卜•列各对函数屮，表示同一函数的是()•A./(x)=lgx2^(x)=21gxY—1B./(x)=lg^-,g(x)=lg(x+l)-lg(x-l)X—1C・/(w)=严,曲)=1-u}+tD./(兀)二(依)，g(兀)=7?4.(2011•辽宁)设函数f(x)=l-log2x,x>则满足/(x)<2的x的取值范围是()•A.[-1,2]B.[

7、0,2]C-[1,+oo)D.[0,十8)5.(2013年上海市春季高考)函数y=log2(x+2)的泄义域是【自我反思】