重庆南开中学高2017级高一(上)期末考试数学试题及其答案.doc

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1、2014-2015重庆南开高2017级高一（上）期末考试数学试卷（2015.1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题10个小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1、计算（）A、B、C、D、－2、若设a=20.5，b=log0.5e，c=ln2，则下列结论正确的是（）A、b

2、-3的零点所在的区间是（）A、（）B、（）C、（）D、（）5、在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，“sinA>sinB”是“A>B”的什么条件（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要6、求函数y=的单调区间()A、B、C、D、7、已知函数f（x）＝Acos（）（A>0，）为奇函数，该函数的部分图像如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（）A、－B、－C、D、－128、定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[1，3]，f（x）

3、=2-

4、x-2

5、，则下列结论中正确的是（）A、f（sin）

6、CDC、D、第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11、计算lg4+2lg5+＝12、已知函数f（x）＝，则＝13、在△ABC中，三个内角是A、B、C，且sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则角A的取值范围是14、若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是。15、对于函数f(x)＝（0＜x＜π），下列结论正确的是A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值三、解

7、答题（本大题6个小题，共75分）（必须写出必要的文字说明，演算过程或推理过程）1216、（13分）已知集合A={x

8、2a≤x＜a+3}，B={x

9、2x＜或log5x＞1}．（1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围17、（13分）已知，（1）求sinx的值；（2）求sin的值。18、（13分）已知a，b，c为锐角△ABC的内角A，B，C的对边，满足acosA+bcosB=c，（1）证明：△ABC为等腰三角形；（2）若△ABC的外接圆面积为π，求的范围．1219、（12

10、分）已知函数f（x）=sincos+cos2．（1）求方程f（x）=0的解集；（2）当x∈[0，]，求函数y=f（x）的值域．20、（12分）已知函数f（x）＝sin（）－b（）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数g（x）为奇函数。（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间；（3）对任意，恒成立，求实数m的取值范围。1221、（12分）已知g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且g（x）+h（x）=ex．（1）求g（x），

11、h（x）的解析式；（2）解不等式h（x2+2x）+h（x-4）＞0；（3）若对任意x∈[ln2，ln3]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．122014-2015重庆南开高一（上）期末考试数学试卷答案1、cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，选B2、解：因为指数函数y=2x单调递增，所以a=20.5＞20=1；因为对数函数y=log0.5x单调递减，所以b=log0.5e＜log0.51=0；同理由对数函数y=lnx单调递增可得c=ln2＞ln1=0，ln2＜

12、lne=1，即0＜c＜1；故b＜c＜a，故选D3、解，由正弦定理得：，得，答案，选D4、解：∵f（0）=e0-3=-2＜0  f（1）=e1+4-3＞0∴根所在的区间x0∈（0，1）排除A选项又∵f() ＝e0.5+2−3＝−1＞0∴根所在的区间x0∈（0，），排除D选项最后计算出f() ＝−2＜ 0，f() • f()  ＜0，得出选项C符合；故选C．5、解：若sinA＞sinB成立，由正弦定理=2R，所以a＞b，所以A＞B．反之，若A＞