数学人教版八年级上册平方差公式.2乘法公式——平方差公式.pptx

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1、14.2乘法公式（第1课时）八年级上册教材分析本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．教材分析教学目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．教学重点：探究乘法的平方差公式及运用乘法的平方差公式进行运算。教学难点：平方差公式的变式运用一、问题情境，导入新课问题一：王林到小卖部去买饼干,售货员告诉他:共4.2千

2、克，每千克3.8元.正当售货员还在用计算器计算时，王林马上说出了共15.96元，售货员很惊奇地问：“你怎么比计算器算的还快呢？”王林很得意的告诉她：这是一个秘密.同学们,你能帮售货员揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗?问题二经过本节课的学习我们就能揭开这一秘密了.在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．二、观察概括，探索验证思考1、上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？2、相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？3、

3、你能将发现的规律用式子表示出来吗？二、观察概括，探索验证你能对发现的规律进行推导吗？二、观察概括，探索验证两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？二、观察概括，探索验证你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？先观察上图，再用等式表示下图中图形面积的运算：二、观察概括，探索验证＝－．例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（2）三、例题讲解四、巩固运用1、填一填：①②③四、巩固运用2、辨一辨四、巩固运用3、说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗？三、巩固运用4、做

4、一做：5、计算从例题1和巩固练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？三、巩固运用注意（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．四、巩固运用（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？五、课堂小结教科书习题14.2第1题．六、布置作业