等腰三角形（1）.ppt

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1、等腰三角形的性质第一课时付家堰中学：谢海霞课件说明学习目标：1．探索并证明等腰三角形的两个性质．2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．学习重点：探索并证明等腰三角形性质．情景导入抢答：1.哪些是轴对称图形？2.什么是轴对称图形？3.什么样的三角形是轴对称图形？如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD探索并证明等腰三角形的性质仔细观察自己剪出的等腰三角

2、形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？探索并证明等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（“三线合一”）利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）你能用学过的全等三角形的知识证明它吗？探索并证明等腰三角形的性质已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．探索并证明等腰三角形的性

3、质AＢCD证明：作底边的中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴　∠B=∠C．你还有其他方法证明性质1吗？探索并证明等腰三角形的性质可以作底边的高线或顶角的角平分线.AＢCD性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．探索并证明等腰三角形的性质类比性质1的证明你能证明2吗？已知：如图，△ABC中，AB=AC，．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．探索并证明等腰三角形的性质AＢCD证明：做辅助线AD是底边BC的中线，∴BD=CD

4、．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）∴　∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC．∵　∠ADB+∠ADC=180°，∴　∠ADB=90°．∴AD⊥BC．探索并证明等腰三角形的性质在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．课堂练习练习1填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC课堂练习练习1填空：（

5、2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC课堂练习练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.课堂练习练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD课堂练习练习3如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本

6、节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结课外作业：长江学案布置作业课堂检测：