《第十九章 数学活动》教学设计.doc

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1、《第十九章数学活动》教学设计大城县里坦镇初级中学刘翠东一、教材分析：课是数学活动，初步学习用函数模拟方法研究问题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再研究其变化规律．二、教学目标：　1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；　2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；　3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形结合思想；初步体会函

2、数模拟思想．教学重点：根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体会函数模拟的思想方法．三、教学准备：多媒体课件四、教学时间：一课时五、教学过程：活动1：一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？为调查漏水量与漏水时间的关系，可进行以下的实验与研究：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每3分钟记录一次容器中的水量，并用表格进行整理数据。师：为了估计一个水龙头一个月（30天）漏水量、一年（365天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，请同学们分小组讨论一下。师：为了估计一月和一年的漏水量，我们

3、能收集该水龙头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？展示数据：下面我将某小组的数据展示一下：时间t/min36912151821242730水量y/ml306090120150180210240270300分析：师：有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我们需要做什么？生：建立函数模型师;这是什么函数？怎样求函数解析式？做一做：在平面直角坐标系中描出各点，画出图象。师：这近似于什么函数？你能求出该函数解析是吗？（y=10t）师：你能计算出一月（30天），一年（365天）的漏雨量吗？想一想:师：怎样检验得到的函数解析式是否

4、符合实际意义？解决这个问题分哪几步进行？收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验畅谈感想：滴水之漏，浪费巨大呀！生活中，我们要节约每一滴水。学生畅谈感受。活动2：（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口总数．年份19601974198719992010人口数/人3040506069生分小组活动。展示小组的答案。课堂小结：本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经

5、验：　（1）这一类新问题有什么特点？　（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？　（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决问题有哪些体会？师生共同总结：收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验　六、作业：请统计你的身高增长情况，并试着用近似的函数来表示.你能给自己提出合理的营养和锻炼方案吗？七、教学反思：本节课是对一次函数知识的延伸学习，通过学生课下收集数据，课上共同完成实际问题的研究，从而获取知识。真正是学生感受到他们才是学习的主体。通过这节课的学习也是学生体会到数学和我们的生活是分不开的，我们

6、学习的是有用的数学。