一次函数性质.docx

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1、一次函数(3)——确定一次函数解析式教学目标1．知识与技能会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2．过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．3．情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．重、难点与关键1．重点：待定系数法求一次函数解析式．2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、•加减法解一次函数中的待定系数．教学方法采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中

2、感受一次函数的内涵．教学过程一、创设情景，提出问题1.复习：问题　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？两点法——两点确定一条直线思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？2引入新课：探究新知(1)　已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。利用待定系数法求一次函数的一般步骤为：1.设出函数的解析式y=kx＋b(k≠0);2.根据条件列出关于k、b的二元一次方程组;3.解方程组，求出k、b的值，4.写出一次函数的解析式。二、学

3、以致用：已知一次函数在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为　y=-x+6。探究新知（2）：已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．解：设该一次函数的解析式为y=kx+b∵直线y=kx+b与y=2x平行∴k=2又∵一次函数的图象过点（-1，3）∴3=-1×2+b∴b=5∴该一次函数的解析式为y=2x+5三、实际应用：已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂

4、重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.解：设一次函数的表达式为_______________,根据题意，得解得,b＝64k+b＝7.2∴函数的解析式为y=0.3x＋6①能力训练：　小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式。（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？解:(1)设函数解析式为y=kx＋b(k≠

5、0)，由图可知图象过（0，40）、（4，120）解得∴解析式为y=20x+40(x≥0)(2)当y=200时，20x+40=200,x=8∴小明经过8个月才能存够200元②变式训练1.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式四、拓展：正处在花季的同学们，随着身体的发育，身高的不断升高，所穿的鞋码也在不断地变大。研究表明鞋码y（码）是脚长x（cm）（指脚底的长度）的一次函数。某班学生对鞋子的鞋码与脚长进行调查，获得如下数据脚长x(厘米)2

6、2232424.526鞋码y(码)3436383942（1）求出y与x之间的函数关系式。（不要求写出自变量x的取值范围）（2）某人穿38码的鞋，则他的脚长是多少？若脚长为25厘米应穿多少码呢？既然是一次函数关系，我们可以设已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式-+五、课堂小结：1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！1.小明根据某个一次函数关系式填写了

7、下表:　x　-2　-1　0　1　y　3　1　0其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。既然是一次函数关系，我们可以设已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出六、分析与思考:（1）题是一条直线，因此是一次函数，可设它的表达式为y=kx+b,将点（1,2）代人表达式得线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程)（2）反思小

8、结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。【教师活动】分析例题，讲解方法．【学生活动】联系已学习的二元一