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1、2017-2018学年山东省青岛市胶州市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)已知实数、满足,则下列选项错误的为 A.B.C.D.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ....3.(3分)设、、表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 A.B.C.D.4.(3分)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.(
2、3分)下列关于等腰三角形的叙述错误的是 A.等腰三角形两底角相等B.等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C.等腰三角形的三边相等D.等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形第21页(共21页)6.(3分)如图,将周长为8的沿方向向右平移2个单位长度,得到,连接,则四边形的周长为 A.6B.8C.10D.127.(3分)如图,中,,平分,交于点,,,则的长为 A.3B.4C.5D.68.(3分)如图,在中,,、分别是、上一点,且,连接并延长交的延长线于点,若,则的度数为 A.30B
3、.36C.45D.729.(3分)如图,中,,,是的中点,于点,则的长为 A.B.C.D.10.(3分)已知,,那么的取值范围是 第21页(共21页)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(3分)已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是 .12.(3分)将一个等边三角形至少绕其中心旋转 ,就能与本身重合.13.(3分)如图,在中,,是的垂直平分线,,则 .14.(3分)如图,中,,,,则的长度为 .15.(3分)如图,正比例函数与一次函数的图象交于点,则关于的不等式的解集为
4、.16.(3分)如图,的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果将绕点按逆时针方向旋转,那么点的对应点的坐标是 .第21页(共21页)17.(3分)如图,在中,,,,将沿方向平移得,若与重叠部分的面积为2,则 .18.(3分)如图,中,,,,过点作,交于点,则 .三、解答题(本大题共7小题,满分66分)19.(4分)尺规作图:用直尺和圆规作图,不写作法,保留痕迹.已知:如图,线段,.求作:,使,且,高.20.(20分)解答下列各题:(1)解不等式;(2)解不等式;(3)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.第2
5、1页(共21页)(4)已知关于的不等式组恰好有两个整数解,试确定实数的取值范围.21.(6分)已知:如图,中,是上一点,于,于,点在上,且,.求证:平分.22.(6分)列不等式(组解答:用20根长度相同的小木棍首尾相接,围成一个等腰三角形,最多可以围成多少种不同的等腰三角形?说明理由并分别写出能摆出的等腰三角形的边长.23.(8分)如图,在中,,点、分别在、上,且,连接,将线段绕点按顺时针方向旋转后得到,连接.(1)求证:;(2)若,求证:.24.(10分)如图,在中,,,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边的中
6、点处,将三角板绕点旋转,三角板的两直角边分别交射线、于、两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:第21页(共21页)(1)三角板绕点旋转,观察线段与之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.(2)三角板绕点旋转,是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出为等腰三角形时的长);若不能,请说明理由.25.(12分)某服装店销售一批进价分别为200元、170元的、两款恤衫,下表中是近两天的销售情况:销售时段销售数量销售收入第一天3件5件1800元第二天4件10件3100元(进价、售价均保持不
7、变,利润销售收入进货成本)(1)求、两款恤衫的销售单价;(2)若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款恤衫共30件,求款恤衫最多能采购多少件?(3)在(2)的条件下,在销售完这30件恤衫能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.第21页(共21页)2017-2018学年山东省青岛市胶州市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)已知实数、满足,则下列选项错误的为 A.B.C.D.【解答】解:由不等式的性质得,,.
8、故选:.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ....【解答】解:、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确.故选:.3.(3分)设、、表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 第21
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