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1、数学史珍闻——对数的发明玉溪一中普晨阅读材料理清脉络01020304对数是在什么背景下发明的，它的发明对社会产生了怎样的影响？对数的发明者是谁？他是利用什么来定义对数的？谁令对数更为广泛的流传？他采用了什么方法改进？为什么对数的运算不是在由指数推出？谁发现了指数与对数的关系？假设有两个质点P和Q分别沿着线段AB和射线CD,以同样的初速运动,其中质点Q沿直线CD匀速运动,而质点P在线段AB上任何一点的速度等于它到端点B的距离。Napier定义CQ为PB的对数，也就是说，设x=CQ、y=PB,则x＝Naplogy（Naplog是纳皮尔对数的符号）。2.师生互动难点突破当
2、P和Q从A和C出发时，其初速度的数值等于线段AB的长度(设为y0)此后在相等时间间隔情况下时刻t1,t2,t3,t4，⋯时,Q位于C1,C2,C3,C4，⋯，P位于A1,A2,A3,A4，⋯由于Q沿CD做匀速运动，C,C1,C2,C3,C4，⋯，是等距的2.师生互动难点突破Q与端点C的距离形成等差数列0,y0△t,2y0△t,3y0△t,4y0△t,⋯，而A,A1,A2,A3,A4,⋯与端点B的距离形成等比数列如何建立x与y的函数关系呢?X与Y的关系：根据微积分理论，△t→0时，则可得到Napier认为，质点运动的时间间隔△t应尽量小，他选择了相应为了避免小数的麻烦
3、,他又规定,Napier的核心思想是从等差数列与等比数列的关系中定义对数,Napier没有底的概念。他从连续的几何量出发，定义的对数是连续的.由数列定义的对数是离散的。3.对比运算，体验简便常用对数表使用说明1、整数部分是一位非零数字。lg2.573：在第1列找25再横行找“7”为4099，修正值“3”为5。所以lg2.573=0.4104。2、整数部分不是一位非零数字的，用科学记数法表示N×10n。lg25730=lg(2.573×104)=lg2.573+4=4.4104lg0.002573=lg[2.573×10-3]=lg2.573+(-3)=-2.5896
4、.3、查反对数时，正小数部分查表，整数部分决定小数点位置。6.3943：由0.3943查出0.3943=lg2.479。则6.3943≈lg2.479+6=lg(2.479×10*6)≈lg2479000。负的对数化负整数+正纯小数,再同样查表。常用对数表的运用例1.运用对数运算原理，计算1795×0.08341解：设17951235＝aX,0.08341＝aY，则1795×0.08341＝aX×aY＝aX+Y。这里x是1795的(以a为底的)对数，y是0.08341的(以a为底的)对数。底a是可以任意指定的，我们指定a=10,则只要查表得到这二个数的常用对数(以1
5、0为底的对数称为常用对数)x=lg1795=3.2541和y=lg0.08341＝-1.0787，例1.运用对数运算原理，计算1795×0.08341计算x+y=2.1754，再查表得2.1754的(以10为底的)指数函数，102.1754＝149.7就得到了1795×0.08341的乘积为149.7。一位同学用乘法一位用对数查表法【活动】不同方式竞赛算8.347×21.31（结果保留一位小数）4.运算互推，清楚本源【思考1】你能否从指数运算的角度推到对数运算，实现由乘除运算转为加减运算？4.运算互推，清楚本源【思考2】在你的学习过程中是否有加减运算与乘除运算互换的
6、体验小学时学习的乘法是加法的简便运算，减法实则是加法的逆运算；谢谢玉溪一中普晨
