数学华东师大版七年级下册9.1.2三角形外角的性质.ppt

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1、那就让我们一起学习9.1.2三角形外角的性质回顾旧知学习目标探究新知例题讲解课堂小结当堂检测学习目标1.通过动手操作，探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。2.学会用文字语言对形成结论进行表述,并能用说理的方式验证。3.学会利用三角形外角的性质进行有关计算。1.三角形内角和定理：三角形的内角和是。2.请你在下图中找出△ABC的一个外角以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。外角是，相邻的内角是，不相邻的内角是。3.三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?(请用式子表示)温故知新——相信自己,我能行!180°CABD∠CBD∠ABC∠A,

2、∠C∠CBD+∠ABC=180°问题2:三角形的一个外角和其他两个不相邻的内角有什么关系？观察实验：在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠A、∠C剪下拼在一起，放到∠CBD上，看看会出现什么结果.CBADCBAD你发现了什么？∠CBD=∠A+∠C探究新知——我动手，我获取，我快乐！三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DCBA∵∠CBD=∠A+∠C∴∠CBD﹥∠A∠CBD﹥∠C结论：3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与

3、它不相邻的两个内角的和。∠A+∠C=∠CBD性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CBD>∠A，∠CBD>∠CCABD探究:你能用说理的方式来论证∠CBD=∠A+∠C吗？相信你一定能行！DCAB1（BE//AC）CE擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。BAD小试牛刀1、直接根据图示填空：(1)∠α=_____度；(2)∠α=_____度；(3)∠α=_____度；(4)∠α=_____度．100356030例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC

4、=70˚，∠BAC=60˚.求：解：(1)∵∠ADC是⊿ABD的外角(已知)∴∠ADC=∠B+∠BAD=70˚（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=∠BAD（已知）（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180˚∴∠C=180˚-∠B-∠BAC=180˚-35˚-60˚=85˚（三角形的内角和为180˚）（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。ABDC70˚（等式的性质）这节课你有哪些收获?小结三角形的三个性质②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。①三角形的一个外角与它相邻的内角互

5、补考考你∠1>∠2>∠32.(2015春•江阴市期中）将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数为（）A.90°B.120°C.135°D.150°1.把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321B3.如图5，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°则的∠D为()A.21°B.24°C.45°D.66°考考你B4.已知：如图6,DE⊥AB于E，∠A=50°，∠D=35°，则∠B=_____°，∠1=_____°．5575P81习题9.1第2、3题作业：谢谢大家