数学华东师大版七年级下册三角形的外角性质.ppt

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1、三角形外角的性质教学目标（一）知识与技能1、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系；2、会运用与三角形有关的角解决问题。（二）过程与方法1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳的过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力。2、掌握等量代换的思想方法。（三）情感、态度和价值观通过推理过程，锻炼学生的逻辑思维能力。教材内容及重点、难点分析：1、重点：三角形的外角的性质的应用。2、难点：外角的定义及外角性质的论证过程。外角相邻的内角不相邻的内角将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，你发现什么结论？ADCB探究证明：∵∠ABC+∠CB

2、D=180°∴∠CBD=180°-∠ABC又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠C+∠A=180°-∠ABC∴∠CBD=∠C+∠A动动手∠CBD=∠C+∠A∠CBD∠A(<、>)；∠CBD∠C(<、>)DACB>>你选谁?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和∠CBD=∠A+∠C三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角∠CBD﹥∠A；∠CBD﹥∠CACB概括：三角形外角性质D80°？(1)∵∠ADC是△ABD的外角（已知）解：∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°又∵∠B＝∠BAD（已知）（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

3、和）例题解析例1：如图D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°求：∠B的度数；∴∠B＝80°×＝40°（等量代换）121.求下列各图中∠1的度数。35°120°145°50°1∠1=∠1=小试身手85°95°∠1=90°30°60°1∠1>∠2>∠32、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDEADCB①∠CBD=∠C+∠A∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A证明（一）过B点作BE∥AC∴∠EBD=∠A(?)∠CBE=∠C(?)∴∠CBD=∠CBE+∠E

4、BD=∠C+∠A②∠CBD﹥∠C；∠CBD﹥∠A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角小结1：外角的性质：谢谢大家！！作业：书本79页3题