数学华东师大版七年级下册探索多边形的内角和.ppt

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1、华东师大版七年级下册第9章多边形9.2探索多边形的内角和张家川县大阳中学杨引君学习目标1、了解多边形的定义；2、理解多边形内角和公式，掌握其公式的应用方法；3、进一步发展说理和简单推理的能力；4、体会数学的转化思想，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形．在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形．多边形在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形．一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结

2、组成的平面图形称为n边形，也叫做多边形．多边形有关概念：顶点边内角对角线ABCDE想一想我们知道，三角形的内角和是度,四边形的内角和是度，那这个五边形的内角和呢？利用下图求出了五边形的内角和，你知道是怎么做到的吗？180360180°×3=540°EABCD.O合作研究一小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？180°×5–360°=540°nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×1800故十五边形的内角和是23400例1求十五边形内角和的度数．多边形的内角和

3、n边形的内角和为（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400巩固训练一1、七边形内角和为（）．900°2、十边形内角和为（）．1440°3、八边形内角和为（）．1080°巩固训练二1、多边形内角和为1260°则它是（）边形．2、多边形内角和为1080°则它是（）边形．3、多边形内角和为1800°则它是（）边形．九八十二它们的各边（）它们的各角（）想一想：都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫正多边形．合作探究二（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2

4、）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？你知道正n边形的内角怎样计算吗？总结：“正n边形”的内角公式：正n边形的内角等于巩固训练三一个正多边形的内角是135°，求这个正多边形的边数．（利用解方程）解：设这个正多边形的边数为n.由题意得，135n=(n-2)180n=8答：这个正多边形的边数是8.作业:习题9.2学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于

5、你自己有没有觉悟和恒心．——法布尔