4、kx(k为常数,且k≠0)的图象大致是( )图K12-14.[2019·温州]验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( )近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4005.[2019·河北]如图K12-2,函数y=1x(x>0),-1x(x<0)的图象所在坐标系的原点是( )图K12-2A.
5、点MB.点NC.点PD.点Q6.[2019·龙东地区]如图K12-3,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x的图象上,顶点B在反比例函数y=5x的图象上,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是( )图K12-3A.32B.52C.4D.67.[2019·株洲]如图K12-4所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k>0)图象上不同的三点,连接OA,OB,OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B,C分别作BE⊥x轴,CF⊥x
6、轴,垂足为E,F,OC与BE相交于点M,记△AOD,△BOM,四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,则( )图K12-4A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S2x2,则y1>y2.其中真命题是( )A.①
7、②B.①③④C.②③④D.①②③④9.[2019·益阳]反比例函数y=kx的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上,则k= . 10.[2019·齐齐哈尔]如图K12-5,矩形ABOC的顶点B,C分别在x轴上,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(-2,0),将线段OC绕点O逆时针旋转60°得线段OD,若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过A,D两点,则k的值为 . 图K12-511.[2019·深圳]如图K12-6,在
8、Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,且y轴平分∠ACB,则k= . 图K12-612.[2019·常德]如图K12-7,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.图K12-713.[2019·苏州]如图K12-8,A为反比例函数y=kx(其中x>0)图象上的一点,在x
9、轴正半轴上有一点B,OB=4,连接OA,AB,且OA=AB=210.(1)求k的值;(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=kx(其中x>0)的图象于点C,连接OC,交AB于点D,求ADDB的值.图K12-8
10、拓展提升
11、14.[2019·淄博]如图K12-9,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分别以A1,A2,A3,…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函数y=4x(x>0)的图象
12、上,则y1+y2+…+y10的值为( )图K12-9A.210 B.6C.42D.2715.[2019·长沙]如图K12-10,函数y=kx(k为常数,k>0)的图象与过原点O的直线相交于A,B两点,点M是第一象限内双曲线上的动点(点M在点A的左侧),直线AM分别交x轴,y轴于C,D两点,连接BM分别交x轴,y轴于点E,F.现有以下四个结论:①△ODM与△OCA的面积相等;②若BM⊥AM于点M,则∠MBA=30°;③若M点的横坐标为1,△OAM为等边三角形,则k=2
