七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.1正数和负数精品导学案（无答案）（新版）华东师大版.docx

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1、1.1正数和负数【教学目标】1．使学生理解正负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量。【教学重难点】会正确区分两种不同意义的量【课前导学】1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本第2—3页，边阅读边思考回答上面提出的问题：.【课中导学】：u从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8844M;　　还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗　　提示：　　中国地形图上可以看

2、到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，　　通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.　　参考答案：　珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；　　吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.　　说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量.u现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢?　　提示：　如果还用6℃来表示，那么就无法区

3、分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.　　参考答案：　记作-6℃.说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.u甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方　　最低？最高的地方比最低的地方高多少？　　提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？　　参考答案：　甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高

4、55米。u零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？　　参考答案：　　不可以记为+7米和-9米。　　说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。【课堂小结】

5、l负数是数学术语，指小于0的数，如−3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。l负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。l比0大的数叫正数[positivenumber]。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个l一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+

6、”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。l为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．【课后导学】一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。4、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数

7、。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。说明正数与_________数都是实际需要的。11、如果向南走3㎞记作+3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；12、某仓库运进面粉6.2t记作＋6.2t，那么运出3.6t记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；13、某日，

8、泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；14、在一次举办知识竞赛时，