2019-2020学年天津市滨海新区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年天津市滨海新区高一（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．（5分）已知集合，2，3，，，，，，则　　A．，B．C．D．，2，3，2．（5分）函数的最小正周期为　　A．B．C．D．3．（5分）命题“，”的否定是　　A．，，B．，C．，，D．，4．（5分）“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）在下列区间中，函数的零点所在的区间为　　A．B．C．D．6．（5分）若，，，则，，的大小关系正确的是　　A．B．C．D．7．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的

2、图象上所有的点的　　A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变8．（5分）下列命题为真命题的是　　第15页（共15页）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．（5分）已知，，则的最大值是　　A．8B．2C．1D．010．（5分）给定函数，，对于，用表示，中较大者，记为，，则的最小值为　　A．B．1C．2D．411．（5分）已知函数，，若对任意的，，总存在，使得成立，则实数的取值范围为　　A．，B．C．，D．，12．（5分）已知函数，是奇函

3、数，将图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数在区间上是单调递增的，且，某同学得出：①在区间上是单调递减；②；③是的一个零点；④的最小值为．上述四个结论正确的是　　A．①②B．③④C．②③D．①④二．填空题（共8小题）13．（5分）计算：　　．14．（5分）不等式的解集为　　．15．（5分）若，则　　．16．（5分）已知函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是　　．17．（5分）已知，，则　　．18．（5分）定义在上的偶函数在区间，上是增函数，若，第15页（共15页），（1），则用“”将，，从小到大排序为　　．19．（5分）发展农村电商

4、是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒．经过市场调研．此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格（单位：元）与订购数量（单位：个）之间有如下关系：（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要　　元．20．（5分）已知函数定义域内单调递减，若（a），则实数的取值范围是　　．三．解答题（共4小题）21．（12分）已知．（1）求和定义域；（2）求的值．22．（12分）已知函数，．（1）求函数定义域；（2）若（2），判断函数单

5、调性，并用单调性定义证明；（3）解关于的不等式．23．（13分）已知函数，．（1）求使得的最大值及时的集合；（2）求在，上的单调减区间；（3）若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．24．（13分）已知函数，且是定义在上的奇函数．（1）求实数的值并判断函数的单调性（不需要证明）；第15页（共15页）（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若在上有两个零点，，求证：且．第15页（共15页）2019-2020学年天津市滨海新区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（5分）已知集合，2，3，，，，，，

6、则　　A．，B．C．D．，2，3，【解答】解：，2，3，，，，，，又，，，故选：．2．（5分）函数的最小正周期为　　A．B．C．D．【解答】解：函数的最小正周期为：．故选：．3．（5分）命题“，”的否定是　　A．，，B．，C．，，D．，【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，”的否定是：，．故选：．4．（5分）“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：因为“”“”，而“”推不出“”，所以“”是“”充分不必要条件．故选：．第15页（共15页）5．（5分）在下列区间中，函

7、数的零点所在的区间为　　A．B．C．D．【解答】解：在上是增函数（1），（2），（3）（2）（3），根据零点存在性定理，可得函数的零点所在区间为故选：．6．（5分）若，，，则，，的大小关系正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，．故选：．7．（5分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的　　A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【解答】解：由于变换前后，两个函数的初相相同，所以在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得到函数的图

8、象．故选：．8．（5分）下列命题为真命题的是　　A．若，则B．若，则第15页（共15页）C．若，则D．若，则【解答】解：由于，所以，故选