中考数学第一轮复习实数.doc

《中考数学第一轮复习实数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年中考数学第一轮复习----实数【中考目标】1、了解数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字；掌握用数轴上的点表示实数，会求实数的相反数、倒数、绝对值，会求近似数与有效数字.2、正确理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义，掌握实数的运算法则、运算律、运算顺序，熟练掌握实数的混合运算，会用运算律简化计算.3、了解平方根、立方根的概念，掌握平方根、立方根的性质，懂得平方根和立方根的符号所表示的含义，注意区分平方根和算术平方根，会用计算器进行实数的运算.【中考知识清单】考点一：实数的分类有限小数或小数实数无理数有理数正分数负分数0负整数整数分数

2、正无理数负无理数无限小数1.按定义分类:实数负数整数分数负无理数负有理数正数正无理数正有理数2.按正负分类:考点二：实数的相关概念1.数轴：①定义：规定了，和的一条直线叫做数轴。（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的对应关系。2．实数的大小比较法则一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___.法则二：正数___0，负数___0，正数___负数，两个负数比较，绝对值大的_____3．绝对值：定义：代数定义：几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a的距离。4.相反数、绝对值非零实数a的相反数是；若a

3、,b互为相反数，则a+b=.若a,b互为倒数，则ab=.考点三：科学记数法1.科学记数法定义：把数写成的形式（其中1≤│a│＜10，n为整数），这种计数法叫做科学计数法.注意：①当原数的绝对值大于等于1时，n等于；②当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数的中起第一位非零的数字前零的个数（含小数点前的0）.考点四：平方根、算术平方根、立方根、二次根式（1）平方根①定义：若x2=a（a≥0），则x叫做a的平方根，记作.②性质：正数有两个平方根，他们互为；0的平方根是；负数平方根.（2）算术平方根①正数a的正的平方根（[a≥0]与“平方根

4、”的区别）;②算术平方根与绝对值a.联系：都是非负数，=│a│b.区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。（3）立方根①定义：如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作.②正数有一个立方根，负数有一个立方根，0的立方根是.（4）二次根式的性质：()（5）最简二次根式满足的条件：1.被开方数不含；2.被开方数不含。【合作探究】考点一：实数的相关概念例1．若a=-a，则a=____；若a=，则a=____；若=a，则a=____；若=a，则a____.例2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bcB．a﹣b=a

5、﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c例3．若a，b互为负倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求c2-d2+（ab）-1÷（1-2e+e2）值.例4．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．例5．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8例6．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近？()A．AB．BC．CD．D考点二：科学记数法例7.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将845

6、0亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点三：非负数的应用例8.已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．例9.若为实数，且，则的值为.考点四：实数的计算例10.下列运算正确正确的是（）A.B.C.D.例11.下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9B．=3C．﹣（﹣2）0=1D．﹣3=﹣3例12.计算：（2﹣1）0+﹣6﹣8×4﹣1+．考点五：探究数学规律例13.下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是___________．例14．现的规律得

7、出的末位数字是.21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…【测评】1.下列命题中正确的有个.①实数不是有理数就是无理数;②a＜a＋a;③121的平方根是±11;④在实数范围内，非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数.2.在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是个.3．计算：－22=；1－－2=；（－3）3=；（－2）×(－3)=____.4．绝对值大于1小于4的整数的和是____.5．一个数的倒数的相反数是1,则这个数是______.6．若a的相反数是最大

8、的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=_______.7．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿.【作业