322角的度量导学案.doc

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1、3.2.2角的度量【学习目标】1、认识角度的度量单位度、分、秒，并会进行简单的单位换算与角度计算；2、识记余角、补角度概念并能用两角互余、互补的关系解题；3、经历简单的推理过程，并能写出简单的推理步骤。【体验学习】一、知识链接1、在小学学习了量角器的使用方法，你能用量角器测量一个角的大小吗？2、一个周角是多少度？一个平角是多少度？3、请用量角器量出教材P47练习3中图3-26中的各个角的度数，并比较大小。二、研读与思考请认真阅读教材P48（第一部分）内容，思考下列问题：1、在“知识链接”问题3的测量中，你遇到哪些问题?使用量角器量角的步骤：　1）对中：使量角器的圆心与角的______重

2、合；　2）对线：使量角器的零度数与角的_____重合；　3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线，从该刻度线读出角的____．2、角度大小是指角的始边绕顶点旋转到终边位置的_______，其单位有________。把周角等分为____等份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成_____等份，每一份是1′；把1分的角等分____份，每一份就是1秒，记作1〞.　　即1周角=____°；1平角=____°；1°=____′=____〞．注意：1″=()′=()°3、什么是直角？锐角？钝角？请写出锐角和钝角的范围。4、你能否将小于平角的角进行恰当的分类吗？三、探究与交流1、阅读P48“做

3、一做”第二部分，用量角器量出∠1与∠2，以及∠3与∠4，然后计算出：∠1+∠2=_______；∠3+∠4=_____。归纳概念：①互为余角：若两个角的度数之和为______，则这两个角叫做互为余角；②互为补角：若两个角的度数之和为______，则这两个角叫做互为补角。注意：①互为余角及互为补角都是两个角之间的关系，不能是三个角的和。②互为余角及互为补角是两个角之间的数量关系，与角的位置无关。2、探究：①若∠α与∠β都是∠γ的余角，则∠α与∠β有什么关系？②若∠α与∠β都是∠γ的补角，则∠α与∠β有什么关系？结论：同角（或等角）的余角________；同角（或等角）的补角_______

4、。3、度、分、秒的互化及角的和差计算例1：①用度、分、秒表示48.32°　　②用度表示30°9′36〞注意：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，要乘以60；（2）由秒化为分，分化为度时，要除以60例2：计算：180°－(45°17′+52°57′)注意：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算．例3、已知如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC平分∠BOD，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数（用度、分、秒表示）【快乐链接】若A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A:南偏东69°B:南偏西69°C:南偏东21°D:南偏西2

5、1°【自主检测】1、一个角的补角等于它本身,那么这个角是________。2、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于A．　144°41′　B．144°81′C．54°41′D．54°81′3、若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。4、一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为()A.30°B.40°C.60°D.75°5、如图，直线AB与CD相交于一点，那么∠1=∠2吗？试说明理由.3124ACDB【学海拾贝】1）通过本节课的学习，你有哪些收获？告诉你的同伴：2）在本节内容中，还有哪些困惑？告诉你的老师：