《点到直线的距离》课件2 (2).ppt

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1、点到直线的距离复习与回顾两点间的距离公式（一）两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：22

2、PP

3、(xx)(yy)122121P1(x1,y1)yP2(x2,y2)H(x2,y1)ox复习与回顾两点间的距离（二）两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：22

4、PP

5、(xx)(yy)122121两点间的距离公式中特别的情况：(1)若直线P1P2与x轴平行或重合，即y1=y2时

6、P1P2

7、=

8、x2-x1

9、(2)若直线P1P2与y轴平行或重合，即x1=x2时

10、P1P2

11、=

12、y2-y1

13、思考：点到直线的

14、距离如图，已知点P和直线l，H请你说出如何作出表示点P到直线l的距离的线段.Pl我们发现“点到直线的距离就是从直线外一点到这条直线的垂线段长度”.试一试点到直线的距离点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度.练习1：求下列点到直线的距离（1）P1（1，2），l1：x＝－3；（2）O（0，0），l2：2x＋3y－6＝0；（3）P3（2，3），l3：2x＋3y－6＝0；设S(n,y)，R(x,m)yR(x0,m)00

15、PS

16、=

17、X0-n

18、,

19、PR

20、=

21、y0-m

22、H因为，S,R均在l上所以,An+By0+C=0,Ax0+Bm+C=0P(

23、x0,y0)S(n,y0)l所以nBy0CAy0COxmAB所以Ax0By0C

24、PR

25、Ax0By0C

26、PS

27、

28、

29、AB2222AB所以

30、RS

31、PRPS

32、AxByC

33、0000

34、AB

35、

36、PS

37、

38、PR

39、

40、Ax0By0C

41、d

42、PH

43、

44、RS

45、22AB例1求点P01，2到直线l:3x2距离．解：把直线l的方程化为一般式得3x－2＝0,所以，点P0到直线l的距离为：3125d32023yP(-1,2)所以，点P0到直线l的距离为：x25Ol:3x=2d(1)33思考：还有其他

46、解法吗？例2已知点A1，3，B3，1，C－1，0，求ABC的面积．y3x1解:AB边所在直线的方程为：，13y31即：x+y-4=04A点C（-1,0）到x+y-4=0的距离31042225hh.1B222C11-1O123x15因此，S225.ABC22练习1.求坐标原点到下列直线的距离：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列点到直线的距离：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(3)C(1,-2)，4x+3y=0小结平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是

47、

48、AxByC

49、00d22AB当A=0或B=0时,公式仍然成立.课后作业练习A第一题练习B第一题谢谢