与三角形有关的定理和公式.doc

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1、.与三角形有关的定理和公式正弦定理：设三角形的三边为a、b、c，他们的对角分别为A、B、C，外接圆半径为r，则称关系式为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a、b、c，他们的对角分别为A、B、C，则称关系式，，为余弦定理。二倍角公式：(a)(b)(c)以正切表示二倍角：(a)(b)(c)word范文.三倍角公式：(a)(b)积化和差公式：注意：此时公式前有负号或：注意：此时差的余弦在和的余弦前面和差化积公式：word范文.注意右式前的负号记忆口诀正加正，正在前，余加余，余并肩正减正，余在前，余减余，负正弦或：帅+帅=帅哥帅-帅=哥帅哥+哥=哥哥哥-哥=负嫂嫂或：正加正余正减余正余加余余余减负

2、正正双曲函数word范文.诱导公式常用的诱导公式有以下六组：（公式一～公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变）公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）sec（2kπ＋α）＝secα（k∈Z）word范文.csc（2kπ＋α）＝cscα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα

3、sec（π＋α）＝－secαcsc（π＋α）＝－cscα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsec（－α）＝secαcsc(－α）＝－cscα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsec（π－α）＝－secαcsc（π－α）＝cscα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π

4、－α）＝cosαword范文.tan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsec（2π－α）＝secαcsc（2π－α）＝－cscα小结：以上五组公式可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k•2π（k∈Z），﹣α，π±α，2π－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：⒈π/2＋α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝—sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsec（π/2＋α）＝－cscαcsc（π/2

5、＋α）＝secα⒉π/2－α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsec（π/2－α）＝cscαcsc（π/2－α）＝secα⒊3π/2＋α与α的三角函数值之间的关系sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαword范文.cot（3π/2＋α）＝－tanαsec（3π/2＋α）＝cscαcsc（3π/2＋α）＝－secα⒋3π/2－α与α的三角函数值之间的关系sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαt

6、an（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsec（3π/2－α）＝－cscαcsc（3π/2－α）＝－secα温馨提示：1.最好将α看成是锐角。2.k∈Z总结记忆：奇变偶不变，符号看象限。奇偶是针对k而言的，变与不变是针对三角函数名而言。欢迎您的光临，word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。word范文