矩形的折叠问题探析.ppt

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1、矩形中的折叠问题初三数学专题复习陈佳慧动手折一折如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上.动手折一折如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A′落在BC边上.合作探究一（3）如图3，四边形AEA’F是菱形吗？为什么？图2图1图3（1）如图2，BA’=。若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.3（2）如图3，BA’=。5合作探究二（1）如图1，BA’=3.（2）如图5，BA’=，AE=.1图1图5图4矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点

2、F分别是边AB，边AD上的点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答下列问题：在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。如图①求点B的坐标；中考改编②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；B1H小结：综上所述，可以发现折叠问题的解决，大都是以轴对称图形的性质作为切入点，而数形变化，是解决这类问题的突破口。有了“折”就有了“形”----轴对称图形、全等形；有了“折

3、”就有了“数”----线段之间、角与角之间的数量关系。“折”就为“数”与“形”之间的转化搭起了桥梁。通过以上基本图形分析，不难看出解答此类问题的关键在于：因折叠产生的相等的线段和角。已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3．分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．课后练习谢谢大家！