矩形折叠问题.ppt

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1、人教版第18章矩形专题——矩形的折叠问题初三中：王奉云1、矩形的定义：2、矩形的性质：具有平行四边形的一切性质四个角都是直角对角线相等有一个角是直角的平行四边形。一、自学检测一、自学检测（1）重叠部分________.（2）折痕是__________，对称点的连线被对称轴__________。3、折叠的性质:全等对称轴垂直平分矩形折叠的分类二、合作探究折痕过二个顶点折痕过一个顶点折痕不过顶点动手折一折折法一：将矩形纸片沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′,C′B交AD于点E.（2）图中有几组全等三角形？说一说：（1）折叠后：C′D

2、=＿＿＿＿＿,BC′=＿＿＿＿＿;∠C′DB=＿＿＿＿＿,∠2=＿＿＿＿.CD=ABBC=AD∠1=∠ABD∠3=∠ADBABCDC′E123（3）重叠部分是什么图形？精讲释疑归纳：角平分线、平行、等腰三角形“二推一”折法二：将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，BC=5,AB=3.求EC的长.ABCDFE精讲释疑(2)若∠D′EA=50°，则∠DEF的度数为＿＿；115°(3)由AB=3,BC=5,则AE=＿＿.3.4折法三：将矩形纸片沿折痕EF折叠，记点D的对应点为D′,点C恰好落在点A处,AB=3,BC=5

3、,.(1)证明△ABF≌△AD′E；D′ABCDEF精讲释疑X5-X5-X353ABCDEFD′35X5-X35-X标量集中求解步骤：方法：折叠问题转化成__________问题，思想：转化思想、直角三角形勾股方程提炼总结再用_____定理构建______求解。方程思想、数形结合思想1、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是。展示提升解设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，4

4、2+x2=(8-x)2，解之得x=332、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．2C．D．A′GDBCA展示提升C3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为＿＿．展示提升3如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的中点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(

5、1)求△AEM的周长；（2）求证：EP=AE+DP；竞学拓展G谢谢大家！矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的判定：具有平行四边形的一切特征四个角都是直角对角线相等的平行四边形对角线相等且平分有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等且平分的四边形